ВИДЕО: Факторисање помоћу биномских формула

Факторинг - то бисте требали знати

• Вероватно знате израз "фактор" из множења, јер се ту множе два (или више) фактора заједно да би се добио производ.
• Фактор је стога део проблема множења, без обзира на то одакле потиче Бројање или сложеније алгебарске појмове.
• Ако је задатак „факторизован“, то значи да се дати појам рашчлањује на појединачне факторе. треба поделити. Другим речима, требало би од тога да направите множење.
• Ако сада рачунате на биномске формуле, то значи да би требало да креирате биномске формуле у заградама из датог појма. Узгред, ово одговара обрнутом задатку већине Вежбе са биномским формулама, такорећи „формулама уназад“.

Назад на биномске формуле - овако то функционише

Наравно, предуслов за факторинг са биномским формулама је да користите ове важне формуле алгебра мајстор, другим речима: бити у стању да се раствори. Факторинг тада функционише према следећој шеми:

1. Користите дводелни или троделни израз да одредите са којом од три формуле имате посла. Прве две биномске формуле можете препознати по знаку средњег појма! Трећа биномска формула подељена је само на два дела, па се лако може препознати.
2. Одредите двије замјене а и б из формуле тако што ћете пронаћи бројеве или комбинације слова које, када су на квадрат, дају одговарајуће изразе у проблему. Алтернативно, такође можете формирати корен првог и последњег дела израза.
3. Затим упишите биномску формулу у заграде.
4. Обавезно проверите исправност решења. Овај последњи део је посебно важан за прве две биномске формуле, јер средњи члан (2аб) мора бити доследан (пример испод).

Биномске формуле уназад - примери за факторинг

Прилично сух приступ треба објаснити помоћу неколико примера и контра примера:

• Требало би да израз к² - 4ки + 4и² претворите у биномску формулу. То је друга биномска формула (минус у средњем делу). Ово има облик (а - б) ² и наћи ћете а = к и б = 2и. Сходно томе, к² - 4ки + 4и² = (к - 2и) ². Још увек морате да проверите средњи израз 2аб = 2к_*2и = 4ки, па је резултат тачан.
• Израз 4и² + 4и + 64 у почетку изгледа као да је то прва биномска формула (2и + 8) ². Међутим, провера средњег појма показује да је 2аб = 2и_*8 = 16 г. Дакле, то није (!) Биномска формула. Израз се не може узети у обзир (у овом облику).
• Са изразом 4и⁴ - 25к⁸ ради се о трећој биномској формули (јер има два дела), која има облик (а + б) (а - б). Наћи ћете а = 2и² и б = 5к⁴ а тиме и 4г⁴ - 25к⁸ = (2г² + 5к⁴) (2г² - 5к⁴). Овде нема тестирања, јер нема централног дела.
• Али будите опрезни: Израз 40к³ - и² изгледа као трећа биномска формула. Међутим, корен се не може извући из 40к³. Овај израз се не може урачунати ни у биномске формуле. Чланци облика к² + и² су такође неприкладни, јер аритметички симбол треће биномске формуле није тачан.
• У неким задацима, међутим, формула се „крије“. Са изразом 8к³ - 50к не би се у почетку претпоставила биномска формула. Међутим, ако прво одузмете 2к (ово је такође факторинг) и добијете 8к³ - 50к = 2к (4к² - 25), тада се део заграда тада може претворити у трећу биномску формулу. Резултат овог примера је: 8к³ - 50к = 2к (2к + 5) (2к - 5). Дакле, ако наиђете на неприкладног кандидата, прва ствар коју треба да урадите је да проверите да ли можете прво да издвојите један појам пре него што остале претворите у једну од биномских формула!