ВИДЕО: Како закључујете разломке?

1 / к^н - овако се изводе једноставни разломци

Најједноставнији облик функције са разломацима је ф (к) = 1 / к^н, где је н природан број. Пример је функција ф (к) = 1 / к², многима позната као хипербола.

1. Најлакши начин за извођење функција ове врсте је да се функционални разломци прво претворе у негативни експонент: ф (к) = 1 / к^н = к^-н
2. За извођење следите нормално правило извођења које такође користите за функције типа ф (к) = к^н знати. Овде важи следеће (могуће кратко прочитајте поново у формули): ф '(к) = н _* Икс^н-1
3. Примените ово правило извођења на ф (к) = к^-н ат. За деривацију добијате ф '(к) = -н _* Икс^-н-1
4. Затим претворите донекле незграпну негативну снагу назад у разломке: ф '(к) = -н / к^{н + 1}


Извести 2 по к - овако функционише са разломачко -рационалним функцијама

Ако желите да изведете функцију "2 по к", то можете учинити са мало ...

5. На пример, формирајте деривацију ф (к) = 1 / к² = к^-2 и према овом правилу добијамо: ф '(к) = -2 / к³

Извођење компликованих функционалних пауза - овако настављате

У овом случају се мисли на сложеније сломљене рационалне Функције, у којима се термини са променљивом "к" појављују и у бројнику и у имениоцу, то је типа ф (к) = у / в, где су у и в сами полиноми. Пример је ф (к) = (к² - 1) / к³.

• И за такве функције постоји правило за израчунавање деривата, наиме правило количника (такође погледајте у збирци формула).
• Она гласи (у поједностављеном облику прилагођеном студентима): ф '(к) = (у' * в - в ' * у) / в². Овде су у и в бројачи или Именилац функције ф (к) коју желите да изведете. у 'и в' су респективно Деривати од тога.
• Да не бисте погрешили са овом помало збуњујућом формулом, требало би да претходно погледате неку врсту табеле у којима описујете појединачне функционалне компоненте у и в, као и њихове деривате у 'и в' Запиши.
• Тек тада уметните појединачне делове из ове табеле у правило количника.

Извођење разломака - израчунати пример

Као пример, узмите поново функцију ф (к) = (к² - 1) / к³, коју треба извести.

1. Компоненте треба да буду у вашој табели (формирајте деривате. у = к² - 1 и у '= 2к као и в = к³ и в' = 3 к² и в² = к⁶
2. Уметнете ове делове у формулу за деривацију и добијете: ф '(к) = [2к _* к³ - 3к² _* (к²-1)] / к⁶
3. Још увек треба да израчунате сложене угласте заграде. Резултат је: ф '(к) = (2к3 - 3к⁴ + 3к²) / к⁶
4. Вјешти и искусни рачунари сада препознају да се сваки дио појма још увијек може скратити за к², што (донекле) поједностављује извођење. Добићете ф '(к) = (2к - 3к² + 3) / к⁴
5. Изгледа добро ако ипак потражите бројник разломка Потенције сортирај: ф '(к) = (-3к² + 2к +3) / к⁴.

Нажалост, сломљене рационалне функције обично постају компликованије при њиховом извођењу!