Питагорина теорема: решавање проблема речи

Питагорина теорема - основе

• У правоуглом троуглу хипотенуза је увек најдужа страница троугла. Насупрот њој је онај прави угао. Друге две стране се зову катети.
• Питагорина теорема каже да је квадрат дужине хипотенузе једнак збиру квадрата две дужине кракова. Као формула, Питагорина теорема је записана на следећи начин: ц²= а²+ б². Овде је ц хипотенуза, а а и б две катете.
• Питагорина реченична група такође укључује две Еуклидове реченице, које се такође односе на прорачуне у правим троугловима, наиме реченицу о катету и теорему о висини. Ту долазе у обзир два пресека хипотенузе, који настају конструкцијом висине на хипотенузи. Висина је увек окомита на одговарајућу страну троугла и почиње на супротној тачки угла. Висина хипотенузе стога увек почиње при врху правог угла.
instagram viewer
• Према теореми о катету, квадрат дужине катета одговара умношку дужине хипотенузе и дужине пресека хипотенузе у близини катета.
• Теорема о висинама каже да је квадрат висине једнак производу два пресека хипотенузе.


Еуклидова теорема о висинама - кратак увод са примерима

Еуклидова теорема о висинама често се користи као математички "додатак" теореми о ...

Како решити проблеме са речима

1. Проблеми са речима често описују свакодневне проблеме. Прво проверите да ли барем један правоугаони троугао игра улогу или се може конструисати од познатих величина. Тек тада можете решити проблем помоћу Питагорине теореме. На пример, дијагонале правоугаоника могу се израчунати на овај начин.
2. Направите скицу. Ово је посебно корисно за сложеније проблеме са речима.
3. Унесите све дате величине троугла у скицу. Помоћу Питагорине теореме можете решити проблем ако су дате најмање две странице правоуглог троугла или се могу извести из датих величина.
4. На скици означите страницу троугла коју тражите помоћу к.
5. Одредите хипотенузу и катетус. Запишите Питагорину теорему, убацујући у формулу познате дужине страница и непознату страну к.
6. Преуредите једначину за к и израчунајте к.