Троугао: Извођење са векторима

Ово је тежиште троугла 

• Да бисте нацртали центроид датог троугла, прво приметите да је центроид сваког троугла пресек његове три симетрале.
• Дакле, симетрале нацртајте у троугао. Да бисте то урадили, повуците праву линију из сваке угаоне тачке троугла, која се коначно сусреће са средиштем супротне стране троугла. Ако сте извукли симетралу из све три угаоне тачке, оне ће се састати унутар троугла. Тачку на којој се састају можете означити као угаону тачку.
• Такође тачке у којима се Праве испуните бочне линије троугла, морате их означити и именовати. Ако је потребно, они се могу означити словима д, е и ф.

Извођење тежишта путем вектора

• Да бисте извели трокутасти центроид помоћу вектора, прво вам је потребно знање да Вектор АБ плус вектор БФ резултирају векторским АФ, при чему је векторски АФ један од претходно нацртаних бочних симетрала је. Пошто не знате Ф, прво морате заменити АФ количинама које су вам познате.
  instagram viewer
• Према збирци формула, симетрале троугла се увек секу у односу 2: 1. Ви сада повезујете ову мисао са горе наведеним. Открићете да је вектор бочне симетрале АФ 2/3 вектора тежишта АС.


Преполовите троугао - овако се то ради

Преполовити било који троугао дефинитивно је трик иза тога. У…

• Ово резултира прорачуном АБ плус БФ = 2/3 АС за вас. Да би се решио овај прорачун и добио вектор тачке А и тежишта, само БФ треба заменити познатим величинама.
• Важно је запамтити да симетрала дели одговарајућу страницу тачно у средини. Ово даје однос БФ = 1/2 БЦ. Пошто су вам Б и Ц познати, БФ се сада може заменити са 1 / 2БЦ тако да се прорачун тежишта коначно може решити помоћу познатих вектора.
• Сада ћете примити рачун АБ + 1 / 2БЦ = 2/3 АС. Уметните векторске координате АБ и БЦ и израчунајте координате к и и за С, а векторско извођење тежишта троугла је извршено.