Извод е на степен минус к

Шта вам је потребно:

• Основни концепти правила извођења

Правило ланца за деривате - једноставно објашњено

• Правило ланца је за Деривати фром Функције одговорни, који се називају композитни. Они се (углавном) могу препознати по томе што је друга функција „скривена“ у функцији.
• Примери таквих функција су син (к²) или е^-к³. У оба случаја повезане су две функције, наиме к² у угаоној функцији син и -к³ као експонент експоненцијалне функције.
• Да бисте извели такве функције, потребна вам је скривена функција као помоћна функција, као и излазна функција и њени деривати.
• Према правилу ланца, тачно је да је дериват изворне функције једнак деривату излазне функције пута деривату помоћне функције. Звучи компликовано, али није, као што ће се пример „е на снагу минус к“ показати за тренутак.

Извести е на степен минус к - тако се то ради

математика напишите заједнички облик ф (к) = е за "е на степен минус к"^-Икс. Тражите извођење ове функције.

1. Прво, морате схватити да је -к овде скривена функција. Ово узимате као помоћну функцију, једноставно се назива з = -к (у неким математичким радовима ова помоћна функција се такође назива г (к); Међутим, з је лакше користити, попут тачке 2. емисије).
2. (Поједностављена) излазна функција је тада ф (з) = ез.
3. За правило ланца и даље су вам потребни деривати ове две функције. Имамо з '= -1 (деривација -к је -1) и ф' (з) = е^з (Дериват експоненцијалне функције је сама експоненцијална функција, само је аргумент сада з).
4. Према правилу ланца, дериват укупне функције се добија множењем два деривата ф '(з) и з'. Дакле, добијате ф '(к) = ф' (з) * з '= е^з * (-1) = - е^з = - е^-Икс. Имајте на уму да морате поново користити помоћну функцију з, на крају крајева, променљива ф (к) је к, а не з.

Дакле, деривација "е на степен минус к" је једноставно "-е на степен минус к".