ВИДЕО: Рачунарска монотонија - како испитати својства функције

Основна разматрања о монотоном понашању

• Ако желите израчунати монотонију функције, прво морате одредити њену деривацију. Да бисте то урадили, можда ће вам требати производ, количник или правило ланца, у зависности од врсте функције. Ова једноставна правила извођења можете пронаћи у свакој уобичајеној збирци формула.
• Функција се обично дели на појединачне интервале и тада се даје изјава о томе да ли се функција монотоно повећава или смањује у посматраном интервалу.
• Као резултат тога, прво морате израчунати све екстремне тачке функције, јер се монотоно понашање мења у тим тачкама.
• Након што одредите све екстремне тачке, размислите о интервалима између појединачних високих или ниских тачака. Ловс.

Овако можете израчунати монотонију

Након што сте израчунали екстремне тачке функције и поделили функцију на горе описане интервале, сада морате формирати деривацију ф 'функције. Следи следеће за монотонију функције у посматраном интервалу:

• Имамо ф '(к)> 0, функција је строго монотоно растућа.
• Имамо ф '(к)> = 0, функција се монотоно увећава.
• Имамо ф '(к) <0, функција је строго монотоно опадајућа.
• Важи следеће: ф '(к) <= 0, функција се монотоно смањује.

Сада израчунајте монотоно понашање и за остале интервале.

Израчунајте монотонију - једноставан пример

Размотримо функцију нормалне параболе са ф (к) = к².

• Функција има само једну екстремну тачку, и то најнижу тачку Т (0 | 0).
• Стога разматрамо интервале И.₁=] - ∞, 0] и И₂=]0,∞[
• Деривација функције је ф '(к) = 2к
• Дакле, ф '(к) <= 0 за к из И.₁ и ф на тај начин монотоно опадајући у овом интервалу.
• То је ф '(к)> 0 за к из И.₂ и тако се ф строго монотоно повећава у овом интервалу.
• У сваком случају можете видети да монотонија постаје строга монотонија ако изоставите ограничења интервала, тј. 0 овде.

Ако користите горе наведене упуте за своје проблеме, можете бити сигурни да ћете своје задатке ријешити сигурно и без грешака.