ВИДЕО: Извођење корена к помоћу правила ланца

Овако функционишу деривати полинома

Пре него што пређете на извођење корена к, погледајте извођење нормалног полинома:

• Функција облика ф (к) = а₁ Икс^н + а₂ Икс^н-1 +... + а_нИкс⁰ увек се изводи према правилу да је одговарајући експонент заједно са фактором који је већ био раније одговарајуће променљиве, помножене са променљивом чији се експонент смањује за 1 воља. Свакако да је врло мали број њих разумео ову реченицу.
• Дакле, морате да изведете први збир н пута а₁ са х^н-1помножите, а затим (н-1) са а₂ и к^н-2 док не а_н Икс^-1где је последњи израз изостављен јер резултира нулом.
• Конкретно, ово значи: Ако је ф (к) = 5 к⁶- 2 к³ + 7, деривација је ф '(Кс) = 6^.5^.Икс^6-1-2^.3^.Икс^3-1+0^.7^.Икс^0-1. Напомена: 7 = 7 к⁰ и не морају се појавити сви могући експоненти. Икс⁵, Икс⁴, Икс² и к се не појављују у функцији. Ако израчунате пример, резултат је: ф '(к) = 30к⁵-6к².
• Такође, морате запамтити да корен није ништа друго до разломачни експонент. Ако је ф (к) = корен к, то значи да је ф (к) = к^1/2 је. Извод је стога ф '(Кс) = 1/2 к
  instagram viewer
  ^1/2-1= 1/2 к^-1/2. Пошто је то негативни експонент, ово можете написати и као разломак који има 1 у бројнику и 2 пута к у називнику^1/2 редом. Роот к.


Извести 2 по к - овако функционише са разломачко -рационалним функцијама

Ако желите да изведете функцију "2 по к", то можете учинити са мало ...

Тако да сада знате и како извести корен. Ради као и други полиноми, осим што користите разломке као експоненте. Трећи корен к је тада к^1/3 и 5. Роот к³ је к^3/5.

Правило ланца у почетку без корена к

Ако уместо полинома имате аритметички израз, морате применити правило ланца. Да бисте то урадили, поступите на следећи начин:

1. ф (к) = (к³-2к)⁵: Запамтите да имате функцију ф (а) = а⁵, једноставно до ф '(а) = 5 а⁴ може извести.
2. Дакле, ако имате к³-2к као а, можете извести 5 (к³-2к) учинити. Али то није извођење у односу на к, већ оно у односу на а. Ако изведете функцију у односу на к, и даље морате узети унутрашњу деривацију и то би била деривација к³-2к па 3к²-2.
3. Према правилу ланца, морају бити ф (к) = (к³-2к)⁵ прво после заграде (посматрано као а у примеру), а затим изведено према к. Добијате ф '(к) = 5 (к³-2к)⁴(3к²-2). Дакле, множите спољни дериват са унутрашњим.

Сада се наставља са извођењем корена

Постоје два начина како корен може доћи у контексту: ф (к) је корен (к³-2к) или ф (к) је (роот ​​к + 3)³. Дакле, израз је или под кореном или постоји корен у термину, обоје је могуће.

1. Писати Функције дакле само са експонентима, па је корен израза (роот ​​(к³-2к) до ф (к) = (к³-2к)^1/2 (редом. у другом случају ф (к) = (к^1/2+3)³)
2. Формирајте спољни извод 1/2 (к³-2к)^-1/2 (редом. 3 (к^1/2+3)² и унутрашњи дериват: (3к²-2) (или 1/2 к^-1/2).
3. Помножите спољне и унутрашње деривате ф (к) = (к³-2к)^1/2> ф '(к) = 1/2 (к³-2к)^-1/2(3к²-2) или ф (к) = (к^1/2+3)³ > ф '(к) = 3 (к^1/2+3) (1/2 к^-1/2) Затим можете поново написати ове функције са коренима.