Како израчунати помоћу логаритма?

Шта вам је потребно:

• Основно знање о „потенцијама“

Логаритам - шта је то?

• Логаритам је инверзан експоненцијалној функцији. Али ова дефиниција обично не помаже. Лакше је разумети логаритме ако знате да се при израчунавању са њима увек поставља питање експонента.
• На пример, ако имате једначину 2^Икс = 16, решење за к се може лако пронаћи одговарајућим повећањем степена, наиме к = 4. У логаритамском запису сада се примењује к = лог₂ 16 (читај: дневник 16 до базе 2). Када питате за логаритам, увек тражите експонент са којим морате да подигнете основицу (овде 2) на степен да бисте добили вредност (овде 16).
• Ако вам је ово ипак превише теоретски, вратите се коренима. Ова аритметичка операција је такође била обрнута од квадрата (или експоненцијације, ако имате већи) корен поштовање). Логаритам треба разумети у овом смислу.

Рачунање са логаритмима - неки примери

Узимајући у обзир ову математичку позадину, неки примери би требали објаснити како можете израчунати помоћу логаритма. Генерално, помаже (ако вам није дозвољено да користите ТР) да препишете логаритамски проблем као експоненцијални проблем:

• Тражи се дневник₃ 81, експонент к, са којим морате подићи основицу 3 на степен да бисте добили 81. Једноставно испробавање показује да је к = 4, јер је 3⁴ = 81.


Џепни калкулатор: Унесите логаритам на ТИ 30 ецо РС

Џепни калкулатор, укључујући ТИ 30 ецо РС, паметан је само онолико колико ...

• Мало је компликованије пронаћи дневник_⁸ 2. У овом случају примењује се 8^Икс = 2, у почетку помало запањујући задатак. Запамтите прорачуне корена и наћи ћете к = 1/3 јер је 3. Корен (8) = 2.
• Такође и Логаритамски закони може помоћи у решавању проблема у којима се јавља логаритам. На пример, да ли морате да евидентирате задатак_а (а⁵), затим "повучете" снагу испред логаритма. Важи следеће: дневник_а (а⁵) = 5 * дневник_а (а) = 5 јер а¹ = а.
• Посебна "посластица" је наравно Једначинеу којима се тражи основа, као што је лог_Икс 27 = 3. Ни овде се не бисте требали збунити и поставити одговарајућу инверзну једначину. То је к³ = 27 (имајте на уму да је непознато к основа овде) и лако можете пронаћи к = 3.