Својства експоненцијалне функције једноставно су објашњена

Експоненцијална функција је чисто математичка

• Експоненцијална функција је прорачун према обрасцу ф (к) = а до степена к. А мора бити веће од нуле и не сме имати вредност 1. Било која вредност за и, осим плус и минус, бескрајно је могућа.
• Графикон ове функције увек има вредност 1 за вредност к = 0. Ова вредност је независна од вредности а.
• Ако је основа а већа од 1, постоји функција раста. Графикон се прво полако подиже, а затим све брже. Чак и ако се чини да је цртеж већ окомита линија, може се показати још бржи раст за веће к-вредности.
• Ако је база мања од 1, функција је процес распадања. Вредност испрва брзо пада, а затим све спорије. Али без обзира на то колико се велика вредност к користи, функција никада не достиже вредност нулу.

Карактеристике раста и пропадања

• Позната анегдота описује експоненцијалну функцију 2 на моћ к помоћу зрна пиринча. На шаховској табли на свако поље треба поставити двоструки број зрна пиринча.


Формула раста у математици

У многим природним наукама постоје процеси раста, само помислите на ...

• Пошто је зрно пиринча тако мало, чини се да је задатак лако извести. У првих осам поља зрна се удвостручују на укупно малу шаку: на првом 1 зрну, затим 2, затим 4, 8, 16, 32,64 и на осмом пољу 128 зрна пиринча. У другом реду, ове шаке пиринча се удвостручују у малу врећу (128 шака пиринча). После трећег од 8 редова на шаховској табли, на пољу је већ 128 џакова пиринча, величанственог камиона. На половини шаховске табле празна је велика житница са 128 камиона. А читава продавница житарица пуна пиринча делује у односу на садржај последњег поља као појединачно зрно пиринча у овој продавници.
• Својства функције имају сличан изненађујући ефекат када истекне: Ако увек узмете половину велике количине, залихе се никада неће потпуно откупити. У поменутом примеру врло брзо долазите до појединачног зрна пиринча, али узимате само половину. Затим имате четвртину зрна пиринча, после следеће рунде осмину, па шеснаесту и тако даље. Због ових својстава, крај функције распада се у пракси увек дефинише границом детекције.