Однос између координата врхова и броја нула је разумљив ...

Број нула у квадратним функцијама

• Број нула у квадратној функцији може бити нула, једна или две. Осим тога, оне се односе на координате врхова током прорачуна.

• Са параболом која се отвара нагоре, врх је у најнижој тачки, а са параболом која се отвара надоле у ​​највишој тачки. Сопствено Параболас нула, ово треба изједначити са координатама темена.

• С друге стране, ако је број нула два, врх се налази тачно у средини ове две тачке. На пример, ако су на к₁ = 4 и к₂ = 6, само израчунајте 4 + 6, а затим поделите 10 са 2. Кс-координата је једнака 5. Вредност и можете добити укључивањем к = 5 у дату функцију.

Однос између координата врха и нула

• Однос између координата врхова и нула може се објаснити различитим опцијама приказа. Поред нормалног облика, постоји и линеарни факторски облик и облик темена.

• Функција ф (к) = (к -4) (к -2) је пример линеарног факторског облика. Предност му је што можете очитати нуле 4 и 2 директно.


Израчунајте екстреме - овако се то ради са полиномима

Израчунајте екстреме полинома и дајте релативни максимум и минимум ...

• Трансформација у нормалан облик врши се отварањем заграда: ф (к) = к²- 6к + 8.

• Приликом преобликовања из нормалног облика ф (к) = к²- 6к + 8 у облику теме, прво морате уклонити степен 2 из првог к, другог к и +8 тако да (к - 6) остане. Користећи биномску формулу (к - 3)² и касније проширење овога добијате (к² - 6к + 9). На крају, +8 се мора узети у обзир. Са +9 и +8 добијате разлику 1. Из облика врха ф (к) = ((к -3)² -1) координате врха (3 / -1) се могу очитати.

Екцурсус - Прорачуни нула

• Нула се може одредити на различите начине. Постоји линеарна факторизација (факторинг оут), метода супституције и полиномска подела.

• Ако у функцији нема апсолутног појма, користи се линеарна факторизација. Ово би било нпр. Б. за функцију ф (к) = к³ + 110 к² - 102600к кућиште. У првом кораку, к се може факторисати, тако да је к₁ = 0 је: ф (к) = к (к² + 110 к - 102600). Уз помоћ пк формула тада можете користити остале цифре к₂ = -270 и за к₃ = 380 се може одредити.

• Ако ваша функција има само парне експоненте, можете користити такозвани метод замене. Уверите се да је функција прво доведена у нормалан облик. Поделимо при ф (к) = 2к⁴ - 18к² па прво до 2. Добијена функција ф (к) = к⁴ - 9к² мора се затим претворити тако да можете применити формулу пк. Ако сте з. Б. претпоставимо да је у = к² је, у следећем кораку израчунавања ф (к) = у² - 9у се може применити пк формула са у. На крају, не заборавите да узмете корен и претворите у назад у к. Ваше нуле су овде на позицијама к₁= 3, к₂ = -3 и к₃; 4 = 0 (читај: двострука нула на позицији 0).

• ат Функције облика ф (к) = к³ - Икс² - 3к + 72 добићете прву нулу на к ако је испробате₁ = 3. Ово можете израчунати ако (к³ - Икс² - 3к + 72) поделити са (к - 3). Резултат је к² - 2к -24. Тада се може користити формула пк. Резултати к₂ = 6 и к₃ = -4 су тачне.