VIDEO: Kako izračunate osnovno površino prizme?

instagram viewer

Tako izračunate osnovne površine s tremi stranicami

Prizma s tremi stranicami ima trikotno osnovo. Kot se verjetno spomnite, obstaja več načinov za izračun površine trikotnikov.

  1. Če poznate dolžino vsaj ene strani trikotnika in višine na tej strani, morate le izračunati dolžino stranice in višino ter rezultat razdeliti na 2. Višina je navpičnica na eni strani, ki se konča v nasprotni kotni točki.
  2. Pravokotna prizma ima za osnovo pravi trikotnik, v tem primeru lahko uporabite dolžino stranic, ki sestavljajo pravo kot Oblikujte, pomnožite in delite z 2, da poiščete osnovno površino.
  3. V enakokrakem trikotniku je višina osnovne stranice točno na sredini te stranice. V tem primeru lahko višino izračunate s Pitagorjevim izrekom hc2= a2- (1/2 c)2. Torej je površina trikotnika 1/2.c. Hc, kjer hc koren hc2 je. Opomnik: c2= a2+ b2, kjer je c najdaljša stranica v pravokotnem trikotniku. Hc in c / 2 sta kratka stran desnega trikotnika in a je v tem primeru najdaljša stran.
  4. V primeru enakostranične prizme je c = a, ker je trikotnik sestavljen iz 3 enakih strani, ki se imenujejo a. v tem primeru h 2= a2- (1 / 2a) 2 = a2-1/4 a2= 3/4 a2.
    5. Izračun prizme - kako izračunati prostornino

    Prostornina mnogih geometrijskih teles je lahko relativno ...

  5. Torej je H a / 2 -kratnik korena 3 in površina F = 1/2 a h = a / 2 a / 2 koren 3 = a2/ 4 koren 3.
  6. Če poznate tri strani prizme in ta ni enakostranična, enakokraka ali pravokotna, morate površino izračunati po Heronovem izreku. Oblikujte vsoto treh strani in jih delite z 2, imata polovico obsega, to se imenuje s. Zdaj izračunajte tri 3 vrednosti, ki izhajajo iz razlike med obsegom in vsako stranjo, tako da izračunate s-a, s-b in s-c. Zdaj morate te 3 vrednosti pomnožiti skupaj in dodatno s. Koren izdelka tega 3 Štetje je površina trikotnika.

To so različni načini izračunavanja površine trikotne prizme.

Izračun površine kvadratne prizme

  • Za kvadratno prizmo izračunajte osnovno površino s formulo a2 in v primeru pravokotnega po formuli a.b. Zato morate pomnožiti le 2 strani, ki sta med seboj pod pravim kotom.
  • Osnova prizme je lahko tudi trapez ali paralelogram. Tukaj morate poznati razdaljo med vzporednima stranicama ali jo izračunati po Pitagorinem izreku tako, da spretno razdelite figure na trikotnike. V primeru paralelograma je območje stranski čas stranske razdalje (znano tudi kot g.h) in v primeru trapeza vsota dveh vzporednih strani, pomnožena z 2 z razdaljo ((a + c) / 2.H).

Izračunaj osnovo pravilne prizme

Navadna prizma je lahko sestavljena iz poljubnega števila strani, vendar so vse enake dolžine. Pravilne prizme so tudi enakokrake Trikotniki ali kvadratne prizme. Sem pa spadajo tudi šesterokotne, osmerokotne ali prizme s poljubnim številom strani. V tem primeru govorimo o n-vogalnih prizmah. Osnove so pravilni poligoni. Kako izračunati osnovo te prizme:

  1. Kot lahko vidite iz skice, razdelitev poligona na enakokrake trikotnike ni problem. Osnova trikotnikov je dolžina roba a prizme, stranska dolžina pa polmer oboda R. Višina trikotnikov ustreza polmeru kroga r. Prav tako veste, da je kot na vrhu trikotnika 360 °: n. Tako je kot pravokotnega trikotnika, oblikovanega iz h, a / 2 in R, 180 °: n.
  2. Površina poligona, ki tvori osnovo prizme, je n -kratna površina posameznih trikotnikov. Zdaj morate izračunati površino trikotnika in pomnožiti z n.
  3. Odvisno od strani, ki jih poznate, morate določiti vrednosti h in potrebno za izračun površine. Upoštevajte, da obstaja naslednje razmerje: a = 2 R sin (180 ° / n) in r = h = R cos (180 ° / n). Tako lahko preprosto določite območje, tako da preprosto izračunate manjkajoče velikosti.

Ker je lahko osnovna površina prizme zelo različna, se vedno izračuna po formuli, ki jo je treba uporabiti za ustrezno osnovno površino.

click fraud protection