Izračunajte koren x
Izračunati želite koren katerega koli števila - seveda brez kalkulatorja. Vsekakor obstajajo uspešne metode. Tu predstavljeni postopek, v katerem morate dejansko deliti le pisno, je še posebej hiter.
Koren x - to morate vedeti
Od kalkulator prinaša rezultat, zakaj bi torej izračunali koren x "ročno"? Kot odgovor si samo predstavljajte situacijo Robinsona, do katere lahko pride, ko se baterija kalkulatorja izprazni ali se pokvari. V tem primeru bi morali poznati (in biti sposobni) dober in preprost postopek.
- Na žalost ni formule za izračun kvadratnega korena katerega koli števila, v katero preprosto vstavite številko in nato izračunate kvadratni koren.
- Žepni kalkulatorji uporabljajo tudi tako imenovane metode ponavljanja, s katerimi podajajo približne vrednosti za koren izračunati. Pri takšnih metodah se na podlagi ocenjene vrednosti (ki je čim boljša) izračuna boljša ocenjena vrednost v skladu s posebnim pravilom izračuna.
- Ta nova vrednost je nato spet začetna vrednost v procesu.
- Postopek se nadaljuje, dokler ocenjena vrednost ne zadošča za dano natančnost (npr. 2 števki za decimalno vejico, več seveda z žepnim kalkulatorjem).
- Ker je izračun korena starodaven matematični problem, obstaja seveda nešteto ponavljajočih se metod.
Kako točno želite rezultat korena? Daleč od vseh žepnih kalkulatorjev ...
Ročno pridobivanje korenin - izračunan primer
Tu predstavljeni postopek je pravzaprav precej preprost. Ne potrebujete veliko več kot le poznavanje kvadratnih števil pisni deli. Glede na vašo vzdržljivost lahko rezultat približate tako natančno, kot želite.
Na primer, naj bo x = 32, zato želite izračunati √ 32. Zadostuje natančnost 2 števk za decimalno vejico. Če boste še naprej uporabljali postopek, boste seveda dobili več decimalnih mest.
- Številka 32 leži med dvema kvadratnima številkama 25 in 36. Torej mora biti √ 32 med 5 in 6.
- Možna prva ocena je lahko 5,5.
- Zdaj delite 32: 5,5 = 5,82 (zaokroženo na 2 mesti za decimalno vejico).
- Zdaj izračunajte novo, boljšo ocenjeno vrednost, tako da vzamete povprečje prve ocenjene vrednosti 5,5 in rezultat izračuna 5,82. Dobite (5,5 + 5,82): 2 = 5,66
- Zdaj znova delite 32 s to novo oceno: 32: 5,66 = 5,65. Rezultat kaže, da je 5,65 zelo dober približek za √ 32. Natančneje, √ 32 je med 5,65 in 5,66. Torej ste že dosegli dva želena mesta za decimalno vejico.
- Še eno decimalno mesto boste dobili, če ponovno povprečite vrednosti med dvema vrednostma 5,65 in 5,66 in nadaljujete z delom z novo vrednostjo 5,655.
O ja: rezultat kalkulatorja je (zaokrožen na 3 števke) 5.657. To bi moralo znova pokazati moč predstavljene metode, s katero je mogoče zelo hitro priti do uporabnih rezultatov.
