VIDEO: Izračunajte naklon katere koli funkcije

Nagib funkcije - izpeljanka

• Linearna funkcija (imenovana tudi ravna črta) ima na kateri koli točki enak naklon. Najdete ga v enačbi funkcije y = mx + b, in sicer v vrednosti "m".
• Za splošno ali kakršno koli Funkcije stvari izgledajo drugače. Tudi kvadratna funkcija (parabola) ima različne naklone v različnih točkah - včasih gre funkcija strmo navzgor, včasih strmo navzdol in se na vrhu sploh ne dvigne.
• Toda za takšne funkcije je mogoče izračunati tudi naklon. Vendar pa ne smete pričakovati numeričnih vrednosti kot gradient, temveč formulo za izračun.
• To je izpeljanka f '(x) funkcije, o kateri ste izvedeli v diferencialnem izračunu.
• Z izvedenico lahko izračunate naklon funkcije za katero koli točko (vrednost x celo zadostuje). V izpeljanko morate priključiti vrednost x in izračunati izraz.


Odčitajte pobočje parabole

Ali trenutno delate na parabolah? Potem morate zagotovo tudi ...

• Predpogoj za to je seveda, da poznate izpeljavo katere koli funkcije. Tu lahko pomagajo formule (ali internet). Poleg tega lahko izpeljanko številnih funkcij izračunamo z uporabo znanih pravil izpeljave.

Izračun naklona - primer postopka

Za funkcijo f (x) = 1 / x morate izračunati naklon v točki x = -2 in se odločiti, ali se funkcija tam zmanjša ali poveča.

1. Veste, izračunajte ali poiščite izpeljanko f (x) = 1 / x v zbirki formul - opomba za kalkulatorje: 1 / x = x^-1, nato uporabite pravilo za močne funkcije f '(x) = n _* x^n-1
2. Dobite f '(x) = -1 _* x^-2= -1 / x².
3. Zdaj v ta izvod vstavimo x = -2 in dobimo naklon f '( - 2) = -1 / ( - 2)² = -1/4. Pazite, da pravilno raztopite potenco.
4. Naklon v točki x = -2 je torej -1/4. Funkcija pade tja, ker je naklon negativen.