VIDEO: Pisanje korena kot moči

Pisanje korenin kot potencialov - tako deluje

• Korenine, pa naj gre za preprost kvadratni koren ali višje korenine, niso le okorne, ampak tudi lahko V mnogih primerih lahko nanj računate le v težkih pogojih, kar tudi hitro privede do napak prikrasti se.
• Toda: Vsak koren se lahko pretvori v potenco, pri čemer je ustrezni eksponent za korenine ulomek. Za te pristojnosti pa veljajo razmeroma jasni zakoni o moči, s katerimi je mogoče korenine tudi obravnavati in pogosto celo poenostaviti (glej primere spodaj).
• Velja naslednje: ⁿ√ a = a ^{1 / n} (beri: n -ti koren a je a z močjo 1 / n).
• V skladu s tem pišete za √3 = 3 ^1/2 oz. 3 ^0,5  in za x ^1/6 = ⁶ √ x.
• Še bolj zapletene korenske izraze lahko na ta način zapišemo kot moči. Na primer (upoštevajte zakone o moči) ⁵ √ x³ = (x³)^1/5 = x ^3/5.


Izpelji 2 po x - tako deluje z delno -racionalnimi funkcijami

Če želite izpeljati funkcijo "2 x x", lahko to naredite z malo ...

• Zlasti zadnji primer pojasnjuje, da zapis moči za kompleksne korenske izraze ne ustvarja le pregleda in olajša aritmetiko, ampak tudi temelji na
  instagram viewer
  kalkulator na ta način preprosto in enostavno zapletene korenine z x^yPustite gumb povleči. Odvisno od modela morate uporabiti ulomek ali ulomek za y. vnesite decimalno število.
• Je sploh zakaj tako? Seveda tudi tukaj matematiki želijo zagotoviti, da se ohranijo pravila izračuna, ki veljajo za pooblastila. Na primer, glede na korensko definicijo (ⁿ√ a) ⁿ = a. Po zakonih moči dobimo 1 / n x n = 1. Torej je definicija dosledna. Mimogrede!

Izračunavanje z "ulomki" - primeri

Mnogi označujejo koren kot "delne moči". Seveda to ni povsem res, tudi če se izkažejo korenine Moč prikaz z ulomki kot eksponentom. V nadaljevanju so trije primeri prikazani, kako je izračun s takšnimi "delnimi močmi" enostavno izpeljati iz zakonov moči:

• Ena izračuna √a³ _* √a = a³/ 2 * a¹/ 2 = a⁴/ 2 = a² (Pri jemanju dodajte potenco in nato zmanjšajte jakost).
• Tako je tudi ⁴√ a^-2 = a^-2/4 = a^-1/2 = 1 / √a (uporabite tudi definicijo negativnih eksponentov).
• Je (ⁿ√ a²)ⁿ = (a²/n)ⁿ = a²n / n = a² (skrajšajte moč).