Trikotnik: Izpeljava z vektorji

To je težišče trikotnika 

• Če želite narisati središče določenega trikotnika, najprej upoštevajte, da je središče vsakega trikotnika presečišče njegovih treh simetral.
• Tako simetrale narišete v trikotnik. Če želite to narediti, potegnite ravno črto iz vsake kotne točke trikotnika, ki se končno sreča s središčem nasprotne strani trikotnika. Če ste simetralo potegnili iz vseh treh kotnih točk, se bodo srečale znotraj trikotnika. Točko, na kateri se srečajo, lahko označite kot vogalno točko.
• Tudi točke, v katerih je Ravne črte izpolnite stranske črte trikotnika, jih morate označiti in poimenovati. Po potrebi jih lahko označimo s črkami d, e in f.

Derivacija težišča preko vektorjev

• Če želite z vektorji izpeljati trikotni center, morate najprej vedeti, da Vektor AB plus vektor BF povzroči vektorsko AF, pri čemer je vektor AF ena od prej narisanih stranskih simetral je. Ker ne poznate F, morate AF najprej zamenjati s količinami, ki jih poznate.
  instagram viewer
• V skladu z zbirko formul se simetrale trikotnika vedno sekajo v razmerju 2: 1. Zdaj združujete to misel z zgoraj navedenim. Ugotovili boste, da je vektor stranske simetrale AF 2/3 vektorja težišča AS.


Prepolovite trikotnik - tako se to naredi

Prepolovitev katerega koli trikotnika je zagotovo trik. V…

• Tako dobite izračun AB plus BF = 2/3 AS. Da bi rešili ta izračun in dobili vektor točke A in težišča, je treba le BF nadomestiti z znanimi količinami.
• Pomembno si je zapomniti, da simetrala razdeli ustrezno stran točno na sredino. To daje razmerje BF = 1/2 BC. Ker sta vam B in C znana, lahko zdaj BF nadomestite z 1 / 2BC, tako da lahko izračun težišča dokončno rešite z znanimi vektorji.
• Zdaj boste prejeli račun AB + 1 / 2BC = 2/3 AS. Vstavite vektorske koordinate AB in BC in izračunajte koordinate x in y za S, nato pa naredite vektorsko izpeljavo težišča trikotnika.