VIDEO: Razrešite a na moč x

Zakoni logaritmov in reševanje za x

Enačbeki vsebujejo a v velikosti x in ki jih želite rešiti za x, jih je zagotovo veliko. Za reševanje takšnih enačb je potreben logaritemski zakon. Ker so to preproste matematične formule, bi jih morali dobro obvladati.

• Skupaj obstajajo trije logaritmični zakoni. Za reševanje eksponentnih enačb boste pogosto potrebovali tretji zakon.
• To je dnevnik_a(u)^v = v * dnevnik_a(u). a označuje osnovo logaritma.

Rešite enačbo z a na stopnjo x

1. Recimo, da imate zdaj enačbo, ki vsebuje izraz a za moč x, in jo želite rešiti za x z uporabo zgornjega zakona logaritmov.
2. Primer: Imate enačbo a^x = y podano. Imate že kakšno idejo, kako naprej?


Obratni logaritem - tako deluje

Inverzne funkcije logaritma ni težko določiti. Moraš ...

3. Ker gre za enačbo, lahko izvedete pretvorbe enakovrednosti. Zato uporabite logaritem na obeh straneh. Kateri logaritem (torej katero osnovo) uporabljate tukaj, je stvar okusa. Vendar se pogosto uporablja naravni logaritem, ki ima osnovo e.
4. Prejeli boste a^x = y <=> ln (a)
   instagram viewer
   ^x = ln (y). Kot ste morda že videli, imate zdaj možnost uporabe zgornjega zakona logaritmov.
5. Iz tega sledi, da je x * ln (a) = ln (y). Zdaj delite obe strani z nič nič ln (a) in našli ste rezultat enačbe.
6. To je x * ln (a) = ln (y) <=> x = ln (y) / ln (a). Ta pristop je veliko več. Logaritmične funkcije so obratno od eksponentnih funkcij. Podobno je mogoče na primer enačbe, ki vsebujejo izraz sin (x), rešiti z uporabo inverzne funkcije, arksinusa.

Kot lahko vidite, je postopek zelo preprost. Vse, kar morate storiti, je obvladati zakone logaritmov in poznati inverzne funkcije.