Formulirajte izrek o skladnosti za konveksne štirikotnike

instagram viewer

Podobno kot trikotniki obstaja tudi možnost oblikovanja izreka kongruence s konveksnimi štirikotniki. To je seveda nekoliko bolj zapleteno kot pri trikotnikih. Toda z malo zablode je to mogoče storiti.

Upoštevanje konveksnih štirikotnikov

Preden oblikujete izrek o kongruenci, morate najprej razumeti več stvari:

  • Konveksno Štirikotniki so vse štirikotnike, kjer se diagonali sekata znotraj štirikotnika.
  • Če oblikujete izrek o kongruenci, mora biti možno uporabiti ta izrek za izdelavo kvadrata. Predstavljajte si vrednosti, ki jih morate dati partnerju po telefonu, da lahko nariše popolnoma enak konveksni kvadrat, ki ste ga narisali vi.

Zamisel, da je na telefonu, vam pomaga razumeti, da je treba vse razložiti ustno. Ne moreš nič pokazati. Zato morate namesto "ta vrstica tam" uporabiti posebna imena.

Priprava na iskanje izreka o skladnosti

  1. Nariši vsak izbočen kvadrat z diagonalami.
    2. Kako izračunaš obseg trikotnika? - Navodila

    Obseg trikotnika je zelo enostavno izračunati. Še enkrat moraš razjasniti ...

  2. Označite ga kot običajno s kvadratki. Začnite z spodnjim levim kotom, ki ga boste poklicali A. Vožnja noter abeceda z imenovanjem preostalih vogalov v nasprotni smeri urinega kazalca.
  3. Pot od A do B je a, pot od B do C je b itd. Kot pri A je alfa, kot pri B beta itd. Razdalja AC je d1 in razdalja BD je d2.
  4. Če želite zdaj za konveksni kvadrat oblikovati izrek o kongruenci, jih sestavite skupaj in izmerite kote, potem bo lažje preveriti, ali ste našli izrek o skladnosti.

Izpeljava izreka o kongruenci konveksnih štirikotnikov

  1. Začnite s SSSS v skladu z izrekom SSS o skladnosti za trikotnike. Hitro boste ugotovili, da s temi velikostmi ne morete narisati posebnega konveksnega kvadrata. Če ne poznate kota, ne boste mogli narisati pomožnega trikotnika ABC ali BCD. Upoštevajte, da ima lahko kvadrat enako dolžino strani kot diamant, zato ne morete postaviti izreka o kongruenci za štirikotnike s samo stranicami.
  2. Poskusite s tremi stranicami in 2 kotoma, SWSWS, na primer a, beta, b, gama in c. Hitro boste videli, da lahko trikotnik ABC sestavite iz a, beta in b (izrek o kongruenci SWS). Zdaj lahko na odseku b v točki C narišete kotno gamo in na prosti krak game narišete dolžino c. Dobiš točko D. Tako lahko vaš partner po telefonu nariše kvadrat.
  3. Torej obstaja povezava med kongruentnimi nizi trikotnikov in kvadratov. Pomislite, kako je še mogoče sestaviti pomožni trikotnik ABC. To lahko storite tudi prek d1, a, b (SSS) ali WSW. V obeh primerih bi morali poznati črte ali kote, ki nimajo nič skupnega s štirimi stranicami in štirimi koti štirikotnikov. V tem kontekstu je treba pomožni trikotnik zgraditi le po SWS.
  4. Zdaj pa razmislite, kakšne so še možnosti za izgradnjo štirikotnikov iz trikotnika ABC. Namesto gama bi lahko poznali tudi kot alfa in razdaljo d. Potem bi imeli d, alfa, b, beta, c, torej spet SWSWS. Na splošno se izrek o skladnosti potem glasi: tri stranice in dva kota vmes.
  5. Seveda lahko - na podlagi pomožnega trikotnika ABC - poznate kotno gamo in razdaljo d. V tem primeru morate kotno gamo narisati na segment b in okoli A s polmerom d narisati krog. Pri D. boste dobili križišče. Torej je SSWSW tudi kongruenčni izrek za konveksne štirikotnike.

Če se posvetujete s pomožnim trikotnikom BCD ali domnevate, da imate alfa, a, beta, b in c, to se vrne tudi v SSWSW, ki mu pravite tudi 3 strani in ena od strani priloženo 2 kot lahko označuje.

click fraud protection