Izračunajte težo sonca

Kaj rabiš:

• Svinčnik in papir
• Mogoče. Zbirka formul
• Računanje z močmi deset (wiss. Zapis)
• kalkulator

Obrnite se okoli sonca - te sile bi morali poznati

• Teža, fizično natančnejša: mase Sonca, tako kot pri vseh nebesnih telesih, seveda ni mogoče določiti s tehtnico. To maso pa lahko izračunate iz ravnovesja sil, ki velja za zemeljsko orbito okoli Sonca: centrifugalna sila zemlje = gravitacijska sila med soncem in zemljo.
• Pojasnilo: Zemlja ostane na svoji orbiti točno takrat, ko sta centrifugalna sila in privlačnost sonca uravnoteženi. To opažanje poznate na primer z verižnega vrtiljaka.
• Formulo za centrifugalno silo (ali fizično natančnejšo centripetalno silo) krožnega gibanja najdete v zbirki formul. Bere se F = 4 π²r _* m_E./ T² s silo F (v Newtonih), m_E. = Masa zemlje (v kg), pa tudi r = razdalja med zemljo in soncem (v metrih) in T = čas kroženja zemlje okoli sonca (v sekundah!).
instagram viewer
• Formulo za gravitacijsko silo lahko najdete tudi v zbirki formul. Bere se F = G _* m_{S *} m_E. / r². Tu spet F pomeni silo, G je splošna gravitacijska konstanta (6.672 _* 10^-11 m³ / (kg _* s²); zdaj se vam ni treba spomniti te zapletene enote), m_S. in m_E. so sončne mase oz Zemlja (v kilogramih) in r je spet razdalja (glej zgoraj).

"Teža" sonca - tako izračunate m_S.

Sprva je videti zapleteno, vendar ob natančnejšem pregledu ni. Ne dovolite, da se pri izračunu zavedejo veliki eksponenti in pooblastila desetih.

1. Najprej morate enačiti dve sili: 4 π²r _* m_E./ T² = G _* m_S. * m_E. / r²
2. Ravnotežje sil je neodvisno od mase zemlje m_E.kar je tudi fizično jasno, ker zemlja igra preskusno telo v sistemu sonce - zemlja in krožno gibanje. Lahko bi tudi poslal žogo tja.
3. Zdaj rešite enačbo za sončno maso in dobite: m_S. = 4 π²r³ / (T² * G).
4. Zdaj vnesite znane vrednosti: r = 1,5 _* 10¹¹ m (povprečna razdalja od zemlje do sonca), T = 365 dni = 365 x 24 x 3600 s = 3,15 _* 10⁷ s kot tudi gravitacijska konstanta G (glej zgoraj).
5. Nato dobite m za maso (težo) sonca_S. = 2 _* 10³⁰ kg, zelo dobra ocena, natančna vrednost, ki jo boste našli v formuli, je 1,991 _* 10³⁰ kg