Je lahko produkt dveh iracionalnih števil racionalen?

instagram viewer

To vprašanje je seveda zvijača matematikov (ali učiteljev). Vendar pa lahko z nekaj znanja o racionalnih in iracionalnih številih rešimo problem izdelka.

Racionalne in iracionalne številke - to morate vedeti

Roko na srce: kaj racionalnega in iracionalnega Štetje je "nekako" skrit pred večino med šolanjem - v resnici pa precej preprosto.

  • Matematiki razlikujejo med številnimi območji. Najenostavnejša so naravna števila, tako kot ena šteje.
  • Naslednji večji obseg števil so cela števila. Poleg naravnih števil obstajajo tudi nič in negativna števila. Navsezadnje želite prikazati tudi dolgove ali minus stopinje temperature.
  • Racionalna števila so spet naslednji večji obseg števil; Mimogrede, racionalno pomeni "razumno". Poleg tega obstajajo vsa števila, ki jih je mogoče zapisati kot ulomek ali oblikovati drugače: vse končne in periodične decimalne ulomke. Ta tarifna podštevilka zajema na primer 1/3, vendar tudi -2,5. Prelomi so se v preteklosti zgodili, ko delitev blaga ni delovala - Egipčani so takšne odmore že poznali.
  • Neracionalna (tj. Nerazumna) števila vključujejo vse neskončne decimalne ulomke. Znani primeri takšnih števil so koren (2) (dokaz, da so morale zdržati milijarde študentov), ​​številka kroga Pi in Eulerjeva številka e. Iracionalnih števil ni mogoče predstaviti kot ulomka.
    • Nenaravne številke - navodila, kako lahko kaj takega obstaja

    Če obstajajo naravna števila, potem morajo biti tudi nenaravna. S tem …

  • Mimogrede, racionalna števila in iracionalna števila skupaj tvorijo obseg števila realnih števil, ki se pogosto naključno imenujejo "vsa števila".

Produkt iracionalnih števil - vse je mogoče

Kaj pa se zgodi, če računate z neracionalnimi številkami? To je vprašanje matematikov (in včasih učitelji zastavijo svojim učencem).

  • Dodano oz Če odštejete dve neracionalni številki, je rezultat spet iracionalen (ali nič, če so številke enake).
  • Kaj pa se zgodi, če pomnožite dve neskončno dolgi Decimalna števila? Kateremu številčnemu območju pripada izdelek? Težavi je mogoče pristopiti s primeri. Ne potrebujete veliko več kot zgoraj.
  • Če številko kroga Pi pomnožite z Eulerjevo številko e, ki imata za decimalno vejico neskončno število števk, bo rezultat spet neracionalno število.
  • Če pa koren (2) pomnožite s korenom (2), bo rezultat številka "2", ne le racionalna, ampak celo naravna.
  • In še več: koren (2) x koren (18) = koren (36) = 6.

Produkt dveh iracionalnih števil je torej lahko racionalno število, vendar na splošno ni.

click fraud protection