Ali je palindromsko število deljivo z 11?
Palindromsko število je izraz, ki se v matematiki vedno znova pojavlja. Mnoga od teh določenih števil so deljiva z 11, a so res vsa?
Kaj je palindromska številka?
- Palindrom je nekaj, kar ima pri branju od leve proti desni in od desne proti levi enak pomen in enako zaporedje znakov.
- Tako je palindromsko število število, ki ustreza definiciji palindroma. Ne obstajajo samo najbolj znana dvomestna palindromska števila, ampak neskončno število.
- Obstaja 9 dvomestnih palindromskih števil, od katerih je 11 najmanjše palindromsko število. Druga dvomestna Štetje so: 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88 in 99. Na splošno lahko ta posebna dvomestna števila predstavimo z XX ali z izrazom 11 * x.
- Palindromi ne vključujejo samo dvomestnih, ampak tudi trimestnih, štirimestnih, petmestnih itd. Štetje. Trimestna števila imajo na splošno obliko XYX ali pa jih lahko izrazimo z izrazom 101 * x + 10 * y. Tu imata x in y različni vrednosti. Nekaj primerov trimestnih palindromov je: 111, 121, 131, 515, 949 in 909.
- S štirimestnimi palindromskimi številkami se drži oblike XYYX, tako da je mogoče te številke predstaviti tudi s 1001 * x + 110 * y. Petmestne palindrome lahko predstavimo s tremi spremenljivkami, kar ima za posledico: XYZYX ali 10001 * x + 1010 * y + 100 * z. Pri še večjih številkah se načelo za palindrome nadaljuje na enak način.
Kako upoštevate faktor? - Kako našteti številko
Učenci pogosto dobijo sive lase, ko gre za razgradnjo števil na prosta števila ...
Ali so palindromi deljivi z 11?
- 11 je najmanjše palindromsko število. To seveda nakazuje, da bi lahko bila vsa palindromska števila deljiva z 11. Ker so vse dvomestne palindromske številke večkratniki 11, je predpostavka za te številke vsekakor pravilna.
- Ko pa ima palindrom tri števke ali celo večji, je lahko deljiv z 11, ni pa nujno. Vse palindrome, ki so večkratniki 11 * 11, to je 121, lahko razdelimo tudi na 11. To velja za številke 121, 242, 363 in 484.
- Za preostala in višja palindromska števila uporabite običajna aritmetična pravila, da preverite, ali je to število popolnoma deljivo z 11. To je v primeru, ko izmenična kontrolna vsota oz. navzkrižna vsota števila 2 je enakomerno deljena z 11.
Kako koristen se vam zdi ta članek?
