VIDEO: Največje naravno število
Naravne številke - to bi morali vedeti
- Naravna števila so najstarejša znana števila, saj ne izvirajo le iz vsakodnevnih težav, ampak tudi zaradi štetja prstov na rokah.
- Številčno območje naravnih števil vključuje niz N = [1, 2, 3, ...]. Strogo matematično, nič ni naravno število.
- Vendar so matematiki to številčno območje opisali skozi nekatere osnovne lastnosti, natančneje: opredeljene z aksiomi (t.i. Aksiomi Peano Giuseppeja Peana iz 19. stoletja Stoletje). V sodobni obliki se ta dva aksioma bereta: Število "1" je naravno število in vsako naravno število n ima naslednika n '= n + 1.
Največje naravno število - ali obstaja?
Iz omenjenih dveh aksiomov obstaja nekaj posledic za naravno področje Štetje.
- Najprej je najmanjše naravno število. Ta številka je "1", če nič ne štejete kot naravno število. V nasprotnem primeru je najmanjše naravno število "0".
- Kot odgovor na dobro znano (otroško) vprašanje, ali se številke dejansko nekje ustavijo, torej ali obstaja največje naravno število, sta lahko dva aksioma tudi ena Podajte jasen odgovor: Ker ima vsako naravno število (tudi najmanjše) vedno naslednika, kar je posledica seštevanja "1", niza številk dejansko ne more prekiniti.
- Če bi našli največje naravno število - če bi obstajalo - potem bi morali to oblikovati le kot naslednika, torej dodati "1". Zmagovano število je večje od (predvidenega) največjega števila. In: to je spet naravno število po drugem aksiomu.
- Zato ugotovljeno število ne more biti največje naravno število. Pokličite to vrsto dokazov matematika dokaz protislovja. Predpostavlja se stanje, ki vodi v protislovje. Torej dejstva ne morejo biti točna.
Najmanjše prvo število - pojasnjuje strokovnjak za matematiko
Seveda bo najmanjše praštevilo. In ta ima neverjetno ...
