Ustvarite funkcionalno enačbo za krog

Enačba funkcije - kako jo najti za krog

Najprej predpostavimo najpreprostejši primer, in sicer da je središče kroga na izhodišču in krožna črta vodi okoli te točke na razdalji r (polmer). Štirje odseki kroga so torej v enem kvadrantu.

1. Najprej narišite ta krog s polmerom po vaši izbiri v koordinatnem sistemu.
2. Zdaj izberite točko P (x / y) na krožni črti.
3. Do te točke narišite polmer r.
4. Rezultat je pravokotni trikotnik s hipotenuzo r in obema krakoma x in y.


Trigonometrična funkcija - razlaga in grafični primeri

Večina nas pozna trigonometrične funkcije, kot so sinus, kosinus ali tangenta iz ...

5. Velja Pitagora: x² + y² = r².
6. Iz tega razmerja lahko izpeljete enačbo kroga, vse kar morate storiti je, da rešite za y. Dobimo y² = r² - x² in naprej y = koren (r² - x²). Tega korena nikoli ne smete vzeti posamično, saj je razlika.

Lastnosti funkcionalne enačbe so na kratko opisane

• Funkcionalna enačba za krog je funkcija kvadratnega korena.
• koren imajo kot rešitev tako pozitivne kot negativne vrednosti.
• Zgornji polkrog torej ustreza funkciji y = + koren (r² - x²), spodnji polkrog funkciji y = - koren (r² - x²).
• Strogo gledano, krog nima enačbe zaprte funkcije, v najboljšem primeru je tako razmerje oblike y = root (r²-x²), saj za vsako vrednost x obstajata dve y-vrednosti (pozitivni in negativni) daje.
• Zanimivo je tudi, da ima krožna enačba le omejen obseg opredelitev: vrednosti x lahko uporabite le med -r in + r.

Mimogrede: Če ima krog središče M (xm / ym), se krožna enačba v nerazrešeni obliki glasi (y-ym) ² + (x-xm) ² = r². Iz preproste oblike izhaja s premikom. Te krožne enačbe pa ni mogoče enostavno pretvoriti v funkcijo kvadratnega korena.