VIDEO: Pravilno razlagamo kovarianco

Kovarianca, variacija in standardni odklon

Preden se podate v kovariance, morate najprej razumeti izraze varianca in standardni odklon.

• Na primer, če imate vrsto izmerjenih vrednosti, je standardni odmik merilo širjenja teh vrednosti okoli njihove povprečne vrednosti. Odstopanje je le kvadrat standardnega odklona in je zato vedno pozitivno.
• Kovarianca pa se vedno pojavlja z dvema naključnima spremenljivkama. Opisuje linearno razmerje med naključnimi spremenljivkami in je lahko tako pozitivno kot negativno. Ali je kovarianca npr. B. pozitivno, se izmerjene vrednosti ene spremenljivke obnašajo podobno kot izmerjene vrednosti druge.
• Kot primer upoštevajte: Are (x₁, x₂,..., x_n) izmerjene vrednosti naključnih spremenljivk X in (y₁, y₂,..., y_n) izmerjene vrednosti naključne spremenljivke Y, potem s pozitivno kovarianco lahko domnevamo, da če izmerjena vrednost x_jaz je veliko večja od povprečne vrednosti, potem je tudi izmerjena vrednost y_jaz močno odkloni navzgor. Večja kot je vrednost kovariance, bližje je to razmerje.
instagram viewer
• Če je kovarianca 0, potem med posameznimi vrednostmi ni nobene povezave. Tako se lahko zgodi, da sta oba x₁ in y₁ močno odkloni navzgor, toda x₆ in y₆ ravnati v popolnoma nasprotnih smereh. Ni opazne težnje.


Izračunajte empirično kovarianco

V statistiki ponekod potrebujete empirično kovarianco. Ampak kaj …

• Z močno negativno kovarianco se izmerjene vrednosti obnašajo ravno obratno.

Primeri uporabe kovariance

• Recimo, da vlagate v vrednostne papirje na kapitalskem trgu. Če na primer kupite samo en vrednostni papir, vam standardni odmik tega vrednostnega papirja daje merilo tveganja za to vrednostno papirje. Jasno je, da če podjetje propade, obstaja tveganje popolne izgube. Kaj lahko storite, da zmanjšate tveganje?
• V naslednjem koraku ne vlagate samo v eno vrednostno papirje, ampak v dve. Zdaj niso pomembna le standardna odstopanja posameznih vrednostnih papirjev, ampak tudi njihova kovarianca. Če imajo te močno pozitivno kovarianco, potem če bo eno podjetje bankrotiralo, boste verjetno spet imeli slabe kartice. Ker se vrednostni papirji obnašajo skoraj enako, bo tudi drugi vrednostni papir močno padel.
• Zato boste bolj verjetno izbrali vrednostne papirje z negativno kovarianco. Popolno izgubo enega vrednostnega papirja lahko tako delno nadomesti z drugim vrednostnim papirjem, kar seveda zmanjša tveganje. Ta učinek se imenuje učinek diverzifikacije.
• V naslednjem koraku seveda nimate samo dveh vrednostnih papirjev, ampak veliko število različnih vrednostnih papirjev. Te znova izberete v skladu z zgoraj navedenimi merili.
• S teoretičnega vidika obstaja nekakšen optimalen tržni portfelj, ki bi ga morali imeti, da bi dobili najboljšo možno kombinacijo tveganja in donosa.
• Ta optimalni portfelj trga je v praksi seveda težko določiti, zato je za vas kot vlagatelja pomembno, da se vaš portfelj čim bolj približa optimalnemu portfelju trga.

Če ste že aktivni na kapitalskem trgu, lahko svojo strategijo vlagateljev premislite in optimizirate z zgoraj omenjenega vidika. Pri tem bi vam morali pomagati teoretični premisleki o kovarianci.