VIDEO: Izračunajte tangento in sekanto

Za izračun tangente ali sekance določene funkcije poleg funkcije potrebujete vsaj eno ali več funkcij. dve vrednosti x. Zato jih je treba določiti. Morda že obstaja, oz. podani sta dve točki presečišča, zato ni treba izračunati vrednosti y oz vrednosti y. Funkcija tangente je: t (x) = mx + n. Tu je m dvig in n je presečišče z osjo y.

Kako izračunate tangento določene funkcije?

Za boljše razumevanje je kot primer podana funkcija f s f (x) = 2x²-3x + 5. Tangenta mora biti ustvarjena v točki x = 2.

1. Zdaj izračunate povečanje m funkcije v točki x = 2. Dvig funkcije je tudi derivat tega, to je f '(x) = 4x-3.
2. Če zdaj vstavite vrednost x v f ', imate dvig funkcije IN tangente v točki x = 2: f' (2) = 5.
3. V naslednjem koraku poiščite vrednost y na točki x = 2, to je f (2). Če želite to narediti, vnesite vrednost 2 v funkcijo f (x). Dobite rezultat f (2) = 7.


Aritmetično določite nekatere točke v grafu - tako deluje

Matematična težava: imate graf funkcije in ...

4. Zdaj za nastavitev funkcije t (x) potrebujete le presečišče z osjo y. Ker so m, y in x že znani, se te vrednosti zdaj vstavijo v funkcijo t (x) = mx + n in pretvorijo v n: Vstavljene spremenljivke 7 = 5x2 + n | - (5x2), premaknjeno za n n = -3.
   instagram viewer
5. Zdaj dobite funkcijo t (x) = 5x-3.

Kako izračunate sekans določene funkcije?

Ostajamo pri vzorčni funkciji f z f (x) = 2x²-3x + 5 in x-vrednostjo x₁ = 2. Ker pa za izračun sekance potrebujemo vsaj dve x-vrednosti, drugo z x₂ = 0,5 določeno. Sekanta g se izračuna na naslednji način:

1. Tako kot pri izračunu tangente začnete z določanjem naklona m. Ker imate zdaj dve presečišči s funkcijo, izračun z izvedenko, tako kot v primeru tangente, ni mogoč. Za izračun teh presečišč nadaljujte natančno kot v 3. koraku izračuna tangente, zdaj pa vstavite dve x-vrednosti v f in tako dobite tudi dve y-vrednosti. Dvig m se nato določi z uporabo gradientnega trikotnika. To je formula za m_s : f (x₂) - f (x₁) / x₂ - x₁tj. 4 - 7 / 0,5 - 2. V skladu s tem se je povečanje sekundarnega m_s = 2. Sekanta poteka skozi točki P (2/7) in Q (0,5 / 4) (presečišča f in g).
2. Nato, tako kot pri izračunu tangente, potrebujete presečišče z osjo y n. Določene vrednosti m in y vstavite v sekantno funkcijo g: 7 = 2x2 + n, oz. 4 = 2x0,5 + n. Zdaj se vrnite na n in dobite n = 3.
3. Zdaj imate spet potrebne podatke za nastavitev funkcije sekant. Zato to vstavite v funkcijo g (x) = mx + n. Funkcija sekance je torej g (x) = 2x + 3.