Izračunajte diagonalo površine v kvadratu

Kaj rabiš:

• Papir, svinčnik
• kalkulator
• Pitagorin izrek
• nekaj časa in potrpljenja

Izračunajte diagonale površine - tako deluje v kvadratu

• V primeru kvadrata so vse štiri stranice a enake dolžine, na primer a = 3 cm. Poleg tega so vse štiri stranice kvadrata pravokotne med seboj, tvorijo desno kot.
• Vsak kvadrat ima dve površinski diagonali, ki sta prav tako enaki po dolžini zaradi stranic iste dolžine. Z diagonalo povežete nasprotna vogala kvadrata. Takoj lahko vidite, da so diagonale površine daljše od stranic kvadrata. Zaradi diagonale se kvadrat "razcepi" na dva Trikotnikiki so enakokraki in vključujejo 90 ° kot zgornji kot. V teh trikotnikih velja Pitagorin izrek (ki velja samo za pravokotne trikotnike!).
• Če seštejemo dva katetova kvadrata, dobimo kvadrat hipotenuze, bolj znan kot a² + b² = c². Uporabite izrek za izračun diagonale površine. V tem primeru vzemite diagonalo d kot hipotenuzo (najdaljša stran trikotnika in desni kot nasproti).
  instagram viewer
• Obe nogi sta enaki in ustrezata stranski dolžini a kvadrata. Tako izračunate: a² + a² = d² ali 2 a² = d². To kvadratno enačbo lahko rešite za diagonalo površine d: preprosto potegnete koren (kalkulator).

Diagonala območja - primer in splošna formula

• Zgoraj omenjeni primer kvadrata z a = 3 cm se ponovno uporabi.


Izračunajte diagonalo površine kocke

Igralna kocka je najpreprostejše geometrijsko telo. Površinska diagonala, ...

• Izračunate: a² = 9 in 2 a² = 18. Tako dobite d² = 18 in d = 4,24 cm.
• Na splošno izračunate (brez vstavljanja številk): d = root (2 a²) = a _* Root (2) = a * 1,41 (če zaokrožite na dve mesti za decimalno vejico).

Tako lahko - tako kot v primeru - Štetje vstavite neposredno ali uporabite zgornjo formulo.