VIDEO: Zamenjava hrbta je pravilno razložena na primeru

instagram viewer

Reševanje bikvadratnih enačb - evo, kako naprej

Bikvadratno Enačbe so enačbe, v katerih je neznani x na stopnji štirih (x4) in kot kvadrat (x2) se pojavi. Takšne enačbe imajo splošno obliko: ax4 + bx2 + c = 0. Oblika je podobna kvadratni enačbi, le višja Moč narediti.

  1. Takšne enačbe je mogoče zlahka zmanjšati na kvadratno enačbo z zamenjavo: x³ = z, novo neznano, ki se najprej izračuna.
  2. Rezultat je kvadratna enačba oblike az2 + bz + c = 0, kar je enostavno rešiti s formulo abc ali (po deljenju s koeficientom a) z bolj znano formulo pq.

Bikvadratna enačba - izračunan primer

Kot primer razmislimo o bikvadratni enačbi 16 x4 - 136 x2 + 225 = 0 je mogoče v celoti izračunati.

  1. Zamenjate, torej zamenjate, x² = z in dobite kvadratno enačbo:
    2. Ponovna zamenjava - navodila

    Če v matematiki naletite na zapletene enačbe, jih lahko rešite tako, da ...

  2. 16 z2 - 136 z + 225 = 0
  3. To enačbo je treba rešiti s formulo pq. Zato najprej delite celotno enačbo s 16, da dobite obliko, potrebno za to formulo:
  4. z2 - 8,5 z + 14,0625 = 0 (Če uporabljate kalkulator, lahko uporabite Decimalna števila izračunati).
  5. Formula pq zdaj ponuja dve rešitvi z1 = 6,25 in npr.2 = 2,25

Zamenjava nazaj - tako v primeru izračunate "x"

Primer seveda še ni končan, ker naj bi izračunali neznani "x". Doslej pa ste za neznani "z" našli le dve rešitvi.

  1. Sledi tako imenovana povratna zamenjava, pri kateri se vrnete na neznani »x«.
  2. Nastavili ste x² = z, to morate zdaj v določenem smislu razveljaviti.
  3. V vašem primeru veljajo x² = 6,25 in x² = 2,25. V primeru zamenjave hrbta uporabite rešitve, ki ste jih našli za z.
  4. Ti dve enačbi za x se zlahka rešita z korenom in dobite štiri rešitve, in sicer x1 = 2,5, x2 = -2,5 pa tudi x3 = 1,5 in x4 = -1,5.

Enačbe četrte stopnje imajo lahko največ 4 rešitve. V tem primeru ima bikvadratna enačba dejansko največje število rešitev. Lahko pa se zgodi tudi, da lahko izračunate samo 2 rešitvi, na primer, če je ena od dveh rešitev za z negativna. Če sta obe rešitvi z negativni, bikvadratna enačba sploh nima rešitve. Po metodi substitucije in povratne zamenjave so vse enačbe z le (!) Celo eksponenti oz rešiti tudi enačbe, ki imajo le eksponente oblike x6 in x3 Itd. tukaj vsebuje x3 = nastavite z, nato vzemite tretji koren za zadnjo zamenjavo).

click fraud protection