Aksiomi matematike so razloženi na razumljiv način
Kaj so pravzaprav aksiomi v matematiki in za kaj se uporabljajo? Kot je pogosto, je odgovor zelo blizu in ga je enostavno najti.
Struktura matematike
the matematika je aksiomatično strukturiran. To pomeni, da so oblikovane nekatere osnovne trditve, tako imenovani aksiomi, iz katerih je mogoče izpeljati vse podatke, potrebne za dokaz.
- Odvisno od matematične poddiscipline so lahko ti aksiomi različne narave. V algebra se uporabljajo za izračun z Štetje Na primer, uporabljajo se tako imenovana telesa, ki morajo izpolnjevati določene telesne aksiome.
- Poleg asociacijskega zakona mora organ izpolnjevati tudi komutativni zakon. Telo ima nevtralen element. Za vsak element telesa mora obstajati obratni element. Poleg tega mora biti izpolnjen zakon o distribuciji in trivialna enačba 1, ki ni enaka 0.
- Zdaj lahko z. B. ovrže trditev "Niz naravnih števil N je polje". Na primer, v N. ni nevtralnega elementa. Če iz N vzamete kateri koli element, boste tudi zaman iskali inverzni element v N. Formalno je mogoče dokazati zelo enostavno s pomočjo protislovja.
Aksiomi na drugih področjih
- V statistika Kolmogorovljevi aksiomi na primer tvorijo matematično podlago, ki omogoča izračun določenih verjetnosti. Pojav dogodka v prostoru dogodkov mora imeti verjetnost med 0 in 1. Določen dogodek ima trivialno verjetnost 1. Prav tako mora biti izpolnjena σ-dodatnost.
- Aksiomi imajo pomembno vlogo tudi v fiziki. V statiki je treba poleg aksioma paralelograma upoštevati tudi ravnotežni aksiom in inercijski aksiom.
Zakon velikega števila je preprosto razložen
Zakon velikega števila igra pomembno vlogo pri stohastiki in ugotavlja ...
Kot lahko vidite, boste na mnogih področjih matematike in matematike naleteli na aksiome fizika in predstavljajo temelj teh znanosti.
