Vytvorte všeobecnú rovnú rovnicu z dvoch bodov

instagram viewer

Mali by ste nájsť rovnicu, ktorá prechádza dvoma danými bodmi? Pri tomto všeobecnom postupe nemusíte pracovať so vzorcami a v zásade sa rýchlo dostanete k svojmu cieľu.

Všeobecná rovnica priamych čiar určená z dvoch bodov

Povedzme to hneď od začiatku: Na vytvorenie všeobecnej rovnej rovnice z dvoch bodov môžete použiť takzvanú „rovnicu čiary“. Určte dvojbodový vzorec, ktorý sa nachádza (takmer) v každej zbierke vzorcov. Keď však na skúške potrebujete vedieť tento vzorec naspamäť, môže z toho byť problém. A nielenže obsahuje zlomky, ale svojim znamienkom mínus spôsobuje problémy aj niektorým počítačom. Je tu preto ukázaná metóda, ktorá sa zaobíde bez tohto vzorca:

  • Všeobecná rovnicová rovnica má tvar y = mx + b. Tu x a y označujú ich premenné Rovné čiary ako aj m sklon a b úsek osi y, v ktorom priamka pretína os y.
  • Každá rovná čiara je jednoznačne určená, ak prechádza dvoma bodmi P1 a P2 vedie.
  • Ak teda zadáte dva body so súradnicami, môžete vždy vypočítať sklon m a úsek b a potom zapísať priamku podľa jej všeobecného tvaru.
  • Takže m a b sú, takpovediac, dve neznáme, ktoré musíte vypočítať.
    • Funkcia - výpočet b

    Konštanta „b“ sa má vypočítať pre funkciu. To môže byť len ...

  • Na druhej strane dva body P1 a P2 na priamke, to znamená, že ich súradnice musia zodpovedať rovnici rovnice ako hodnoty xay.
  • Vložte súradnice P1 do všeobecnej rovnice y = mx + b dostanete rovnicu s neznámymi m a b.
  • Potom zadajte súradnice P2 aj vo všeobecnej rovnicovej rovnici získate druhú rovnicu, ktorá tiež obsahuje neznáme m a b.
  • Teraz musíte vyriešiť obe tieto veci Rovnice stačí vybrať jednu metódu. Nezáleží na tom, či zvolíte metódu rovnice, substitúcie alebo adície.

Vytvorenie rovnice pre rovnú čiaru - vypočítaný príklad

Hľadaná priamka by mala prechádzať dvoma bodmi P1 (1 / -1) a P2 (-3/4) choď.

  1. Všeobecná rovnicová rovnica sa nazýva y = mx + b.
  2. Nastavte súradnice x a y P1 tam a dostanete -1 = m + b ako prvú rovnicu (pozor, -1 je súradnica y, 1 je súradnica x).
  3. Teraz nastavte zodpovedajúce súradnice pre P2 a získate 4 = -3m + b.
  4. Teraz musíte tieto dve rovnice vyriešiť pomocou neznámych m a b.
  5. Zvolí sa postup rovnice. Z prvej rovnice získate b = -1 -m a z druhej rovnice b = 4 + 3m.
  6. Platí: -1 -m = 4 + 3m a z toho vypočítate m = -5/4 ako sklon priamky.
  7. S b = -1 -m = -1 +5/4 = 1/4 získate úsek b.
  8. Rovnica, ktorú hľadáme, je v tomto prípade y = -5 / 4x + 1/4. Náčrt v súradnicovom systéme ukazuje, že táto priamka prechádza dvoma bodmi.
click fraud protection