Trojuholník: Derivácia s vektormi

Toto je ťažisko trojuholníka 

• Ak chcete nakresliť ťažisko daného trojuholníka, najskôr si všimnite, že ťažisko každého trojuholníka je priesečníkom jeho troch úsečiek.
• Nakreslite teda úsečky na trojuholník. Za týmto účelom nakreslite z každého rohového bodu trojuholníka priamku, ktorá sa nakoniec stretne so stredom opačnej strany trojuholníka. Ak ste nakreslili úsečku zo všetkých troch rohových bodov, stretnú sa v rámci trojuholníka. Bod, v ktorom sa stretnú, môžete označiť za rohový bod.
• Tiež body, v ktorých sa Rovné čiary spĺňajú bočné čiary trojuholníka, musíte ich označiť a pomenovať. V prípade potreby ich možno označiť písmenami d, e a f.

Odvodenie ťažiska pomocou vektorov

• Na odvodenie trojuholníkového ťažiska pomocou vektorov potrebujete najskôr vedieť, že Vektor AB plus vektor BF má za následok vektorové AF, pričom vektor AF je jedným z predtým nakreslených bočných úsečiek je. Pretože nepoznáte F, musíte AF najskôr nahradiť množstvami, ktoré poznáte.
  instagram viewer
• Podľa zbierky vzorcov sa úsečky trojuholníka vždy pretínajú v pomere 2: 1. Teraz spájate túto myšlienku s vyššie uvedenými. Zistíte, že vektor bočného stredového úseku AF je 2/3 vektora ťažiska AS.


Trojuholník znížte na polovicu - takto sa to robí

Delenie akéhokoľvek trojuholníka na polovicu je určite trik za ním. V…

• Výsledkom je pre vás výpočet AB plus BF = 2/3 AS. Na vyriešenie tohto výpočtu a získanie vektora bodu A a ťažiska je potrebné nahradiť známymi veličinami iba BF.
• Je dôležité mať na pamäti, že úsečka rozdeľuje príslušnú stránku presne do stredu. To dáva pomer BF = 1/2 BC. Pretože vám sú známe B a C, BF je teraz možné nahradiť 1 / 2BC, aby bolo možné výpočet ťažiska konečne vyriešiť pomocou známych vektorov.
• Teraz dostanete faktúru AB + 1 / 2BC = 2/3 AS. Vložte vektorové súradnice AB a BC a vypočítajte súradnice x a y pre S a vykoná sa vektorová derivácia ťažiska trojuholníka.