Sformulujte vetu o kongruencii pre konvexné štvoruholníky

instagram viewer

Podobne ako v prípade trojuholníkov existuje aj možnosť formulovať vetu o zhode s konvexnými štvoruholníkmi. To je samozrejme trochu komplikovanejšie ako pri trojuholníkoch. Ale s trochou klamu sa to dá zvládnuť.

Úvahy o konvexných štvoruholníkoch

Pred formuláciou vety o zhode by ste mali mať najskôr jasno v niekoľkých veciach:

  • Vypuklé Štvorce sú všetky štvoruholníky, kde sa uhlopriečky pretínajú v rámci štvoruholníka.
  • Ak formulujete vetu o zhode, musí byť možné použiť túto vetu na zostavenie štvorca. Predstavte si hodnoty, ktoré musíte dať partnerovi do telefónu, aby mohol nakresliť presne ten istý vypuklý štvorec, ktorý ste nakreslili.

Predstava, že je na telefóne, vám pomôže pochopiť, že všetko je potrebné vysvetliť slovne. Nemôžeš nič ukázať. Takže namiesto „tohto riadku“ musíte použiť konkrétne názvy.

Príprava na nájdenie vety o zhode

  1. Nakreslite akýkoľvek konvexný štvorec s jeho uhlopriečkami.
    2. Ako vypočítate obvod trojuholníka? - Inštrukcie

    Je veľmi ľahké vypočítať obvod trojuholníka. Musíte si to znova ujasniť ...

  2. Označte to ako obvykle pomocou štvorcov. Začnite ľavým dolným rohom, ktorý pomenujete A. Jazda v abeceda pomenovaním zostávajúcich rohov proti smeru hodinových ručičiek.
  3. Trasa z A do B je a, trasa z B do C je b a tak ďalej. Uhol na A je alfa, ten na B beta atď. Vzdialenosť AC je d1 a vzdialenosť BD je d2.
  4. Ak teraz chcete sformulovať vetu o kongruencii pre konvexný štvorec, mali by ste ich všetky spojiť. a zmerajte uhly, potom bude jednoduchšie skontrolovať, či ste našli vetu o zhode.

Odvodenie kongruenčnej vety konvexných štvoruholníkov

  1. Začnite s SSSS podľa vety o kongruencii SSS pre trojuholníky. Rýchlo zistíte, že s týmito veľkosťami nemôžete nakresliť konkrétny konvexný štvorec. Ak nepoznáte uhol, nebudete môcť nakresliť pomocný trojuholník ABC alebo BCD. Vezmite do úvahy, že štvorec môže mať rovnakú dĺžku strany ako diamant, takže nie je možné nastaviť vetu o zhode pre štvoruholníky iba so stranami.
  2. Skúste to s 3 stranami a 2 uhlami, SWSWS, napríklad a, beta, b, gama a c. Rýchlo uvidíte, že trojuholník ABC môžete zostrojiť z a, beta a b (veta o kongruencii SWS). Teraz môžete nakresliť uhol gama na segment b v bode C a nakresliť dĺžku c na voľnú nohu gama. Získate bod D. Váš partner v telefóne teda môže nakresliť štvorec.
  3. Existuje teda spojenie medzi súpravami kongruencie trojuholníkov a štvorcov. Zamyslite sa nad tým, ako možno ešte zostrojiť pomocný trojuholník ABC. Môžete to tiež urobiť prostredníctvom d1, a, b (SSS) alebo WSW. V oboch prípadoch by ste potrebovali vedieť čiary alebo uhly, ktoré nemajú nič spoločné so 4 stranami a 4 uhlami štvoruholníkov. V tejto súvislosti má byť pomocný trojuholník zostrojený iba podľa SWS.
  4. Teraz zvážte, aké sú ďalšie možnosti na zostrojenie štvoruholníkov z trojuholníka ABC. Namiesto gama by ste mohli poznať aj uhol alfa a vzdialenosť d. Potom by ste mali d, alfa, b, beta, c, takže opäť SWSWS. Všeobecne potom veta o zhode znie: tri strany a dva uhly medzi nimi.
  5. Samozrejme môžete tiež - na základe pomocného trojuholníka ABC - poznať uhol gama a vzdialenosť d. V tomto prípade musíte nakresliť uhol gama na segment b a nakresliť kruh okolo A s polomerom d. Dostanete sa na križovatku na D. SSWSW je teda tiež kongruenčná veta pre konvexné štvoruholníky.

Ak robíte úvahy s pomocným trojuholníkom BCD alebo predpokladáte, že máte alfa, a, beta, b a c, ktoré sa tiež vráti k SSWSW, ktorý tiež nazývate 3 stránky a jedna zo stránok priložený 2 uhol môže označovať.

click fraud protection