VIDEO: Vytvorenie dotykovej rovnice

Dotyková a dotyková rovnica

Tangenta je priamka, ktorá sa dotýka uvažovanej funkcie v určitom bode a ktorej sklon je v tomto bode úplne rovnaký ako sklon funkcie.

• Bez ohľadu na to, ako ťažká je vaša funkcia, tangens môžete použiť na aproximáciu funkcie v malom susedstve okolo bodu. Tento postup sa nazýva aj linearizácia. Čím menšie toto prostredie vyberiete, tým bližšie bude toto priblíženie samozrejme.
• Ako ste sa už dozvedeli, dotyčnica je rovná čiara. Môže byť teda daný všeobecným tvarom y = mx + c. Písmeno m znamená svah, zatiaľ čo písmeno c znamená priesečník osi y priamky. Tieto dve hodnoty sú stále neznáme, ale dajú sa určiť pomocou funkcie a bodu.
• Akonáhle ste úspešne určili tieto parametre, môžete nastaviť dotyčnicovú rovnicu.

Stanovenie rovnice

• Predpokladajme, že máte rovnicu funkcie cez f (x) = x³ + 2 uvedené. Bod P (1 | 3) leží na krivke, ako to môžete ľahko určiť bodovým testom: f (1) = 1³ + 2 = 3.


Funkcia - výpočet b

Konštanta „b“ sa má vypočítať pre funkciu. To môže byť len ...

• Teraz chcete v tomto mieste nastaviť tangensovú rovnicu funkcie. Sklon dotyčnice zodpovedá sklonu funkcie v tomto mieste, tj. Prvej derivácii. m = f '(1) = 3 (1)
  instagram viewer
  ² = 3.
• V nasledujúcom texte musíte určiť iba priesečník dotyčnice v osi y. Teraz viete, že bod P (1 | 3) leží na dotyčnici. Vykonajte teda bodový test s P a nahraďte m. 3 = 3 * 1 + c <=> c = 0, takže priesečník dotyčnice v osi y je 0.
• Dotyková rovnica je t: y = 3x.
• Samozrejme si môžete zvoliť aj ďalšie body funkcie. Samozrejme, potom dostanete aj inú tangens.

Viete, nie je ťažké nastaviť dotyčnicovú rovnicu. Precvičte si to na ďalších dvoch príkladoch a určite to zvládnete.