Os symetrie: Vytvorte rovnicu pre parabolu

Čo potrebuješ:

• Základné znalosti: paraboly

Každá parabola má os symetrie

• Parabola je obrazová krivka pre kvadratickú funkciu.
• Táto funkcia má spravidla tvar y = ax² + bx + c.
• Všetky Paraboly majú - aj keď sa môžu veľmi líšiť - určité veci spoločné. Všetky pozostávajú z dvoch symetrických vetiev krivky, najhlbšej resp najvyšší bod paraboly sa nazýva vrchol.
• Naopak, ak poznáte vrchol S (x_s/ r_s) paraboly, potom rovnica osi symetrie rýchlo vyplýva z jej polohy, ktorá je jednoducho x = x_s je rovnobežná s osou y cez hodnotu x vrcholu.
• Najjednoduchšie zo všetkých štvorcových Funkcie, takzvaný. Normálna parabola y = x², mimochodom, samotná os y je osou symetrie, ktorú hľadáte. Ich rovnica je x = 0.


Vypočítajte súradnice vrcholu paraboly - takto sa to robí

Paraboly sú grafické znázornenie kvadratických funkcií. …

Vypočítajte rovnicu osi symetrie - príklad

Pre vypočítaný príklad je uvedená kvadratická funkcia y = x² - 6x + 5.

1. Najprv musíte použiť funkčnú rovnicu na tzv. Prineste tvar vrcholu. Podľa druhého binomického vzorca pridáte takto: y = x² - 6x + 9 - 9 + 5.
2. Teraz zhrniete prvé tri výrazy a vytvoríte binomický vzorec. Platí: y = (x - 3) ² - 4 a ďalej y + 4 = (x -3) ².
3. Vrchol je teda S (3 / -4) a teda rovnica osi symetrie x = 3.

Vypočítať vrchol paraboly pomocou derivátu (vrchol = extrém!) Je samozrejme jednoduchšie, ak ste už zvládli tento dôležitý matematický nástroj. Platí: y '= 2x - 6. Nastavíte 2x - 6 = 0 (podmienka extrémnej hodnoty) a dostanete x_s = 3, s ktorou by sa súčasne získala os symetrie.