Odpočítajte svah paraboly

Určte sklon paraboly

Sklon Paraboly je možné obzvlášť ľahko určiť pomocou derivačnej funkcie. Je to preto, že sklon paraboly v určitom bode krivky je rovnako veľký ako sklon dotyčnice k parabole, ktorá prechádza týmto bodom.

• Ukážte parabolu s funkčnou rovnicou f (x) = ax²+ bx + c a bod P (x₁| y₁), potom m platí v tomto bode pre sklon dotyčnice k parabole_t = f '(x₁).
• Napríklad, ak f je dané f (x) = 2x²+ 4x-2 a P (1 | 4), potom f '(x) = 4x + 4 a f' (1) = 8. Sklon m paraboly v bode P (1 | 4) je 8.
• Mimochodom, sklon je v každom bode paraboly iný. Takže v bode Q (2 | 14) je m = f '(2) = 12.
• Viete však túto hodnotu prečítať aj zo súradnicového systému? Zo svahu bohužiaľ nemôžete priamo čítať, môžete to len odhadovať. S trochou praxe dokážete gradient relatívne dobre odhadnúť už po niekoľkých pokusoch. Ako ďaleko ste mimo uvidíte len vtedy, keď presne vypočítate sklon pomocou derivátu.
  instagram viewer


Jasne vysvetlite diferenciálnu funkciu učiteľovi matematiky

Diferenciálna funkcia je jedným z prvých krokov analýzy a ...

Odčítajte určité prechody

• V jednom momente však svah ľahko prečítate. Kvôli f '(x_s) = 0 sklon paraboly 0. Túto hodnotu preto ľahko prečítate z výkresu.
• Ale aj pre všetky ostatné body budete schopní gradient vypočítať rýchlejšie a rýchlejšie, keď získate skúsenosti. V určitom okamihu budete schopní veľmi rýchlo špecifikovať deriváciu kvadratickej funkcie a potom je to už len čo by kameňom dohodil na veľkosť, ktorú hľadáte.

Ako vidíte, nie je obzvlášť ťažké určiť sklon paraboly v rôznych bodoch krivky. Všetko, čo potrebujete, je funkčná rovnica a derivácia.