Vypočítajte uhol otvorenia rotačného kužeľa

instagram viewer

Všetky rotačné kužele majú na svojom hornom konci uhol otvorenia, ktorý je možné vnímať ako mierku toho, aký je kužeľ rotácie akútny alebo široký. Tento uhol sa dá ľahko vypočítať z daných veľkostí kužeľa.

Uhol otvorenia rotačného kužeľa - to by ste mali vedieť

  • Najprv si predstavte, ako taký rotujúci kužeľ mohol vzniknúť: Vezmite svoj nastavený štvorec (alebo alternatívne akýkoľvek) ďalší trojuholník) a umiestnite ho kolmo na stôl tak, aby jedna strana trojuholníka ležala naplocho na doske stolu (nie na Top!).
  • Teraz otočte tento trojuholník tak, aby strana na ňom ležala okolo zvislej strany trojuholníka - výsledkom je imaginárna figúrka rotujúceho kužeľa.
  • Tento kužeľ otáčania je akútnejší, čím menší je uhol na jeho špičke a čím širší, tým je tento uhol väčší. V konečnom dôsledku horný uhol otočeného trojuholníka určuje otvorenie kužeľa. Tento uhol sa preto nazýva uhol otvorenia.

Ako vypočítať uhol otvorenia

Potom, čo ste objasnili, že v každom rotačnom kuželi je skutočne trojuholník, z tohto trojuholníka vyplývajú dôležité veľkosti každého kužeľa, konkrétne dĺžka povrchu s (ktorý je zvonka), polomer r kužeľa (ktorý zodpovedá rotujúcej strane trojuholníka a teda polomeru kruhu) a výška h kužeľa (t.j. vzdialenosť medzi kruhom a Hore).

  • Uhol otvorenia (nazýva sa to alfa) je teraz v hornom cípe kužeľového trojuholníka, medzi povrchovou dĺžkou s a výškou h. Alfa je oproti polomeru r.
    • Axiálna časť - takto vypočítate telá

    Úlohy, ktoré sa zaoberajú axiálnymi rezmi, nie sú také ťažké ako mnohé ...

  • Podľa toho, ktorá z ostatných veľkostí s, h alebo r, ktorý ste uviedli, môžete použiť goniometrický Funkcie vypočítajte uhol otvorenia alfa. Dve z týchto troch veľkostí sú vždy potrebné.
  • Vzhľadom na h a r vypočítajte tan (alfa) = r / h
  • Vzhľadom na h a s vypočítajte cos (alfa) = h / s
  • Vzhľadom na r a s, vypočítajte sú (alfa) = r / s.
  • Výsledky alfa s príponou kalkulačkainvertovaním trigonometrických funkcií (SIN-1 alebo ARCSIN, v závislosti od modelu.

Uhol otvorenia - vypočítaný príklad

Mali by ste vypočítať uhol otvorenia kužeľa s r = 3 cm a h = 5 cm.

  1. V tomto prípade potrebujete funkciu tangens (pozri vyššie).
  2. Platí nasledujúce: tan (alfa) = 3/5 = 0,6
  3. S funkciou inverznej tangens získate: alfa = 30,96 °.

Poznámka: Uhol otvorenia často nie je uhol alfa, ale je dvojnásobný, v tomto prípade okolo 62 °.

click fraud protection