Rozdiel medzi lineárnou a proporcionálnou funkciou

Čo potrebuješ:

• Pojem funkcie

Proporcionálna funkcia - čo to je?

• Väčšina pozná proporcionálne veľkosti, pretože sa používajú v pravidle troch. Dve veličiny sú navzájom úmerné, ak sú rovnaké Rozmery zmeniť: Ak zdvojnásobíte (alebo znížite na polovicu) jednu veľkosť, zdvojnásobíte (alebo na polovicu) sa zníži aj druhá veľkosť. Najlepším príkladom toho je množstvo tovaru a cena, ktorú musíte zaplatiť.
• Tento pomerný vzťah môžete samozrejme interpretovať aj ako funkciu. Toto má všeobecný tvar y = m _* X. Tu x a y sú dve veličiny a m faktor proporcionality, napríklad cena za kilogram (alebo liter).
• Ak vykreslíte túto funkciu v súradnicovom systéme, dostanete priamku so sklonom m, ktorá prechádza počiatkom.

Lineárna funkcia - tu je rozdiel

• Naopak, lineárna funkcia má všeobecný tvar y = m _* x + b. Vytvorenie výrazu pochádza zo skutočnosti, že premenná „x“ sa vyskytuje lineárne, to znamená v prvej mocnine.
instagram viewer
• Aj lineárne Funkcie majú ako obrázok rovnú čiaru, ale táto spravidla neprebieha cez pôvod, ale pretína os y na „b“.


Lineárny a exponenciálny - rozdiel

Najmä v školských hodinách ste pravdepodobne počuli pojmy „lineárne“ a ...

• Lineárnym funkciám zodpovedajú aj neproporcionálne veličiny (je to kvôli sekcii „b“). Dobrým príkladom tu môžu byť náklady na energiu, kde najskôr zaplatíte základnú sumu „b“ plus spotrebu, ktorej náklady sa potom proporcionálne vyvíjajú.
• Avšak: všetky proporcionálne funkcie sú obsiahnuté vo väčšej množine lineárnych funkcií. Konkrétne zodpovedajú prípadu b = 0.

Záver: Každá proporcionálna funkcia je tiež lineárnou funkciou - ale nie naopak. Rozdiel medzi týmito dvoma typmi funkcií je „skrytý“ v priesečníku osi y b.