Вычислить нули экспоненциальной функции

Что вам нужно:

• Базовые знания экспоненциальных функций

У экспоненты нет нулей

• Простейшая экспоненциальная функция имеет вид f (x) = e^Икс с числом Эйлера e в качестве основания, соответственно. f (x) = а^Икс с общим основанием a (больше нуля).
• Это относится к Функциикоторые по мере увеличения аргумента x всегда принимают более высокие значения функции - так называемые функции роста.
• Ноль возникает, когда функция пересекает (или касается) оси x. В этот момент f (x) = y = 0 (условие нулей) применяется к значению функции. Однако, если вы посмотрите на график экспоненциальной функции, он всегда находится выше оси абсцисс. Функция f (x) = e^Икс так что не имеет нуля.
• Математически вам придется использовать условие e^Икс = 0 найти подходящее значение x. Для этого сформируйте натуральный логарифм с обеих сторон (как операцию, обратную «e high»), и вы получите ln (e^Икс) = ln 0 и далее x = ln 0. Как известно, логарифм нуля не берется, он не определен.

Составные экспоненциальные функции - пример

В этом примере составная экспоненциальная функция должна быть f (x) = (x²-1) * e.^Икс проверяться на нули:

1. Условие нулей - f (x) = 0. Итак, вы положили (x²-1) * e^Икс = 0.
2. Левая часть этого уравнения - это член, состоящий из двух факторов, которые вы можете исследовать по отдельности на наличие нулей (помните: a * b = 0, когда a = 0 или b = 0).
3. Итак, вы устанавливаете x² - 1 = 0 и получаете два нуля x₁ = 1 и x₂ = -1 как решение этого квадратного уравнения.
4. Второй фактор e^Икс = 0 (как уже объяснялось выше) не имеет решения и, следовательно, не дает никаких дополнительных нулей.

Функция f (x) = (x²-1) * e^Икс таким образом, имеет два нуля N.₁ (1/0) и N₂ (-1/0).