Найдите приблизительные значения с помощью единичного круга

instagram viewer

Единичный круг - хороший способ графически приблизить значения. С помощью этого круга вы можете определить значения синуса и косинуса. Он также используется для вычисления числа Пи. Метод довольно простой.

Единичный круг для определения примерных значений
Единичный круг для определения примерных значений

Что вам нужно:

  • Миллиметровая бумага
  • Круг
  • линейка треугольников

Принцип единичного круга

  • Единичный круг - это круг с радиусом 1. Обратите внимание, что здесь не упоминается никакая единица длины. На практике имеет смысл определить длину единицы как 10 см.
  • Единичный круг в основном рисуется вокруг начала системы координат. Затем он пересекает точки (1/1), (0/1), (-1/0) и (-1 / -1).
  • Чтобы найти приблизительные значения для тригонометрических значений, таких как синус и косинус, радиус круга рисуется несколько раз под определенным изменяющимся углом к ​​оси x. Например, вы рисуете радиус под углом 20 °.
  • Затем опустите перпендикуляр к оси x и оси y. Итак, вы рисуете координаты точки S на круговой линии, которая находится, когда свободный отрезок угла пересекает дугу окружности.
  • Тригонометрический Функции отношения между треугольными сегментами. Посмотрите на точку X пересечения перпендикуляра от точки круга с осью x, начала координат и этой точки пересечения S. Эти 3 точки образуют прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза r = 1, прилегающая сторона 0X = x-координата точки, а противоположная сторона XS = y-координата точки S. Обозначение катета основано на угле альфа.
    • Единичный круг - объявление

    Единичный круг в математике - что это снова? Объяснение ...

  • Согласно определению, Sinus Alpha = противоположный катет / гипотенуза. В данном случае это отрезок от XS до r. Соответственно, верно, что sin alpha = y / r = y. Соответственно, cos alpha = x.

Найдите приблизительные значения тригонометрических функций

  1. На миллиметровой бумаге начертите единичный круг.
  2. Введите желаемый угол альфа в (0/0) по оси x.
  3. Отметьте точку пересечения S единичной окружностью.
  4. Опустите перпендикуляр к оси y. Считайте там соответствующее значение y. Вы нашли приблизительное значение sin alpha.
  5. Вы можете найти значение cos alpha, опуская перпендикуляр на оси x и считывая значение x.

Вы также можете перенести эти приблизительные значения в систему координат, в которой угол отмечены, а на оси ординат - соответствующие значения синуса, соотв. Косинус.

Аппроксимация числа пи

  1. Единичный круг имеет площадь Pi r2. Поскольку r равно 1, площадь этого круга называется Pi.
  2. Теперь определите площадь круга, разбив его на маленькие прямоугольники и сложив их площади.

Насколько полезна для вас эта статья?

click fraud protection