Преобразовать форму вершины в факторизованную форму: ВИДЕО

Форма вершины параболы - вы должны это знать

• Каждая квадратичная функция вида y = ax² + bx + c может быть преобразована в так называемую. Форма вершины y = a (x - x_s) ² + y_s изменение формы, проще всего сделать это с помощью квадратного расширения. Это всегда возможно, потому что каждая парабола имеет вершину.
• Вершину, то есть наивысшую или низшую точку параболы, можно легко определить по форме вершины, а именно S (x_s / г_s).

Факторная форма - что это?

• Это так называемый. Линейная факторизация квадратичной функции.
• В этом случае параболическое уравнение представлено двумя простыми скобками и имеет вид y = a (x - x₁)_*(х-х₂).
• Это х₁ и х₂ вокруг двух нулей (точек пересечения с осью x) параболы, которые могут быть разными, но также идентичными.


Вычислить координаты вершины параболы - вот как это делается

Параболы - это графическое представление квадратичных функций. …

• Разумеется, факторизованная форма существует только в том случае, если парабола имеет хотя бы один корень. Параболыкоторые полностью расположены выше или ниже оси x, не могут быть отображены в факторизованной форме.

Приведение формы вершины к факторизованной форме - вот как это можно сделать

В зависимости от поставленной задачи существует несколько способов преобразования параболы из вершинной формы в факторизованную форму, если, конечно, она существует (см. Выше).

• Возможно, не самый простой, но выполнимый с вычислительной точки зрения вариант - использовать форму вершины для нахождения нулей x₁ и х₂ чтобы рассчитать.
• Для этого просто установите форму вершины равной нулю (ведь вы хотите вычислить нули), выведите y_s а также с другой стороны и извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения. Обратите внимание, что существует как отрицательный, так и положительный корень, из которых вы получаете два нуля.
• Теперь вам нужно найти результат для x₁ и х₂ только в факторизованном виде (с. о.).

Найти факторизованную форму - расчетный пример

У вас есть парабола в форме вершины y = 1/2 (x - 3) ² -1. Кстати, вершина этой функции находится в точке S (3 / -1) (обратите внимание на знак!).

1. Установите форму вершины на ноль, и вы получите 0 = 2 (x - 3) ² -1.
2. Посчитайте +1, затем умножьте на 2, и вы получите 2 = (x - 3) ².
3. Теперь извлеките квадратный корень (используйте TR) с обеих сторон уравнения и получите ± 1,41 (округленный для квадратного корня 2) = x - 3.
4. Отсюда вы вычисляете два нуля x₁ = 4,41 и x₂ = 1,59.
5. Факторизованная форма этой параболы, следовательно, y = 1/2 (x - 4,41)_*(х-1,59).