Теорема Пифагора: решение словесных задач

instagram viewer

Теорема Пифагора помогает во многих повседневных вычислениях. В классе математики такие ситуации имитируются при помощи словесных задач. В статье рассказывается, как можно подойти к решению подобных задач.

Вы можете найти нужную страницу, переставив ее.
Вы можете найти нужную страницу, переставив ее. © Герд_Альтманн / Pixelio

Теорема Пифагора - основы

  • В прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда является самой длинной стороной треугольника. Напротив нее правильный угол. Две другие стороны называются катетами.
  • Теорема Пифагора гласит, что квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов двух длин катета. В виде формулы теорема Пифагора записывается следующим образом: c2= а2+ b2. Здесь c - гипотенуза, а a и b - два катета.
  • Группа предложений Пифагора также включает два предложения Евклида, которые также относятся к вычислениям в прямоугольных треугольниках, а именно предложение катета и теорему о высоте. Здесь вступают в игру две секции гипотенузы, которые создаются путем построения высоты на гипотенузе. Высота всегда перпендикулярна соответствующей стороне треугольника и начинается в противоположной угловой точке. Следовательно, высота гипотенузы всегда начинается в вершине прямого угла.
  • Согласно теореме о катете, квадрат длины катета соответствует произведению длины гипотенузы на длину участка гипотенузы, примыкающего к катету.
  • Теорема о высоте гласит, что квадрат высоты равен произведению двух сечений гипотенузы.
    • Теорема Евклида о высоте - краткое введение с примерами

    Теорема Евклида о высоте часто используется как математический «придаток» к теореме ...

Как решить проблемы со словом

  1. Словесные проблемы часто описывают повседневные проблемы. Сначала проверьте, играет ли роль хотя бы один прямоугольный треугольник или его можно построить из известных размеров. Только тогда вы сможете решить проблему с теоремой Пифагора. Например, таким способом можно вычислить диагонали прямоугольников.
  2. Сделайте набросок. Это особенно полезно для более сложных задач со словами.
  3. Введите в эскиз все заданные размеры треугольников. С помощью теоремы Пифагора вы можете решить проблему, если по крайней мере две стороны прямоугольного треугольника заданы или могут быть получены из заданных величин.
  4. На своем эскизе отметьте сторону треугольника, который вы ищете, знаком x.
  5. Определите гипотенузу и катет. Запишите теорему Пифагора, подставив в формулу известные длины сторон и неизвестную сторону x.
  6. Перепишите уравнение для x и вычислите x.

Насколько вам полезна эта статья?

click fraud protection