Треугольник: вывод с векторами

instagram viewer

Вы уже знакомы с обычным векторным вычислением, но как определить центр тяжести треугольника с помощью векторов - для вас загадка. Итак, что вам нужно знать о происхождении и как это сделать?

Где на самом деле находится центр тяжести треугольника?
Где на самом деле находится центр тяжести треугольника?

Это центр тяжести треугольника 

  • Чтобы нарисовать центроид данного треугольника, сначала обратите внимание, что центроид каждого треугольника является пересечением его трех биссектрис.
  • Итак, вы рисуете биссектрисы в треугольнике. Для этого нарисуйте прямую линию от каждой угловой точки треугольника, которая в конечном итоге пересекает центр противоположной стороны треугольника. Если вы провели биссектрису из всех трех угловых точек, они встретятся внутри треугольника. Вы можете отметить точку, в которой они встречаются, как угловую точку.
  • Также точки, в которых Прямые линии встретите боковые линии треугольника, вы должны их отметить и назвать. При необходимости их можно обозначить буквами d, e и f.

Определение центра тяжести через векторы

  • Чтобы получить треугольный центроид с помощью векторов, вам сначала нужно знать, что Вектор AB плюс вектор BF приводят к вектору AF, причем вектор AF является одной из боковых биссектрис, нарисованных ранее. является. Поскольку вы не знаете F, вы должны сначала заменить AF известными вам величинами.
  • Согласно набору формул, биссектрисы треугольника всегда пересекаются в соотношении 2: 1. Теперь вы объединяете эту мысль с вышеизложенным. Вы обнаружите, что вектор боковой биссектрисы AF составляет 2/3 вектора центра тяжести AS.
    • Разрежьте треугольник пополам - вот как это делается

    Разделение любого треугольника пополам - определенно уловка. В …

  • Это приводит к вычислению AB плюс BF = 2/3 AS для вас. Чтобы решить этот расчет и получить вектор точки A и центр тяжести, нужно заменить только BF известными величинами.
  • Важно помнить, что биссектриса делит соответствующую страницу точно посередине. Это дает отношение BF = 1/2 BC. Поскольку B и C вам известны, BF теперь можно заменить на 1 / 2BC, чтобы можно было окончательно вычислить центр тяжести с использованием известных векторов.
  • Теперь вы получите счет AB + 1 / 2BC = 2/3 AS. Вставьте векторные координаты AB и BC и вычислите координаты x и y для S, и будет выполнено векторное вычисление центра тяжести треугольника.

Насколько вам полезна эта статья?

click fraud protection