Преобразуйте функциональный член в форму вершины
В расчетах часто необходимо преобразовать члены функций, например, чтобы получить форму вершины. Это необходимо, в свою очередь, для определения вершины, экстремума функции.
Общие сведения о форме вершины
- Форма вершины - это форма квадратного уравнения, из которого сразу видно вершину.
- Кроме того, эта форма уравнения предоставляет информацию о том, находится ли соответствующая парабола по-прежнему вверх или вниз. открыт, поэтому имеет либо максимум, либо минимум, и независимо от того, сжимается он или растягивается бежит.
- Такая форма вершины обычно выглядит так: f (x) = ax² + (x-d) ² + e. Вы можете взять вершину из значений x и e, потому что это соответствует S (x | e).
- a дает информацию о ходе параболы. Если a> 0, то парабола открыта вверх и имеет минимум. Если a <0, парабола имеет максимум и, соответственно, открыта вниз.
- Если абсолютное значение a (| a |) равно 1, то это нормальная парабола. Однако он сжимается, если | a | <1 есть. Наоборот, это растянутая парабола, если | a |> 1.
Вычислить координаты вершины параболы - вот как это делается
Параболы - это графическое представление квадратичных функций. …
Правильно преобразовать функциональный термин
Поскольку вы не можете напрямую определить вершину простого квадратного уравнения, необходимо преобразовать член функции в форму вершины. Для этого необходимо выполнить несколько расчетных шагов.
- Сначала возьмите основную форму квадратного уравнения и установите для a = 2, b = 4 и c = 6. Итак, из f (x) = ax² + bx + c вы получите следующий член функции: f (x) = 2x² + 4x + 6.
- Чтобы иметь возможность преобразовать этот член, вы сначала должны исключить 2, затем термин функции будет выглядеть так: f (x) = 2 (x² + 2x + 3).
- Теперь вам нужно добавить квадрат к члену. Результат прибавления к квадрату: f (x) = 2 (x² + 2x + 1-1 + 3).
- Теперь вы можете частично преобразовать член в биномиальную форму, чтобы получить вершинную функцию: f (x) = 2 [(x + 1) ² + 2]. Здесь (x + 1) ² - это 1. биномиальная формула.
- Теперь вам нужно умножить член функции, и вы, наконец, достигли требуемой формы вершины, изменив форму и добавив: f (x) = 2 (x + 1) ² + 4. В этой функции вершина S лежит точно в S (-1 | 4).
Насколько вам полезна эта статья?
