ВИДЕО: Расчет тангенса и секанса

Чтобы вычислить тангенс или секанс определенной функции, вам понадобится по крайней мере одна или несколько функций в дополнение к функции. два значения x. Поэтому их необходимо указать. Может уже быть, соотв. даны две точки пересечения, поэтому нет необходимости вычислять значение y или значений y. Функция касательной: t (x) = mx + n. Здесь m - подъем, а n - точка пересечения с осью y.

Как вычислить тангенс определенной функции?

Для лучшего понимания функция f с f (x) = 2x²-3x + 5 приведена в качестве примера. Касательная должна быть создана в точке x = 2.

1. Теперь вы вычислите увеличение m функции в точке x = 2. Рост функции также равен производной этой функции, то есть f '(x) = 4x-3.
2. Если вы теперь вставите значение x в f ', у вас будет подъем функции И касательная в точке x = 2: f' (2) = 5.
3. На следующем шаге найдите значение y в точке x = 2, то есть f (2). Для этого вставьте значение 2 в функцию f (x). Получаем результат f (2) = 7.


Определите определенные точки на графике арифметически - вот как это работает

Математическая задача: у вас есть график функции и ...

instagram viewer
4. Теперь вам нужна только точка пересечения с осью y, чтобы настроить функцию t (x). Поскольку m, y и x уже известны, эти значения теперь вставляются в функцию t (x) = mx + n и преобразуются в n: Вставленные переменные 7 = 5x2 + n | - (5x2), смещенный после n n = -3.
5. Теперь у вас есть функция t (x) = 5x-3.

Как вы вычисляете секанс определенной функции?

Мы остановимся на примере функции f с f (x) = 2x²-3x + 5 и значением x x₁ = 2. Однако, поскольку нам нужно по крайней мере два значения x для вычисления секанса, второе с x₂ = 0,5 указано. Секущая g рассчитывается следующим образом:

1. Как и при вычислении касательной, вы начинаете с определения наклона m. Поскольку теперь у вас есть две точки пересечения с функцией, вычисление с использованием производной, как в случае касательной, невозможно. Чтобы вычислить эти точки пересечения, действуйте точно так же, как на шаге 3 вычисления касательной, но теперь вставьте два значения x в f и, таким образом, также получите два значения y. Затем определяется подъем m с помощью градиентного треугольника. Это формула для m_s : f (x₂) - f (x₁) / Икс₂ - Икс₁, то есть 4-7 / 0,5 - 2. Соответственно, увеличение секущей m_s = 2. Секущая проходит через точки P (2/7) и Q (0,5 / 4) (точки пересечения f и g).
2. Далее, как и при вычислении касательной, вам нужна точка пересечения с осью y n. Вставьте полученные значения m и y в секущую функцию g: 7 = 2x2 + n, соответственно. 4 = 2x0,5 + п. Теперь переключитесь обратно на n, и вы получите n = 3.
3. Теперь у вас снова есть необходимая информация для настройки функции секущей. Вставьте это в функцию g (x) = mx + n. Следовательно, функция секущей равна g (x) = 2x + 3.