ВИДЕО: Простое объяснение формулы наклона точки

Предварительные соображения по формуле точечного наклона

Если вы подумаете о том, что вам нужно знать, чтобы нарисовать прямую линию, формула наклона точки будет легче понять:

1. Если вы знаете две точки, вы можете провести прямую линию, потому что знаете, что это прямая линия, которая проходит через эти две точки.
2. Если у вас есть уравнение прямой линии вида y = m x + b, вы также можете нарисовать прямую линию, потому что вы знаете точку пересечения оси y b и наклон Прямые линии. Напоминаем, что речь идет о наклонном треугольнике. Переместитесь на одну единицу вправо от точки пересечения b и на m единиц вверх, если m положительно или вниз, когда m отрицательно. Если m - дробь, переместите столько единиц, сколько знаменатель вправо, а числитель вверх или вверх. вниз.
3. Подумай еще раз. Y-пересечение - это точка, точка P (0 / b). Таким образом, обычное уравнение прямой линии также является формулой точечного наклона. Следовательно, вы должны уметь провести прямую линию, если знаете произвольную точку и наклон.

Таким образом, должна быть связь между уравнением прямой y = m x + b и любой точкой (u / v), через которую проходит прямая линия с наклоном m. Формула наклона точки представляет это соотношение.

Определение уравнения прямой, если известны точка и угол наклона

Вот как вы можете получить формулу наклона точки. То, что вы можете сделать сам, понятно и вам:

1. Исходя из предыдущих соображений, точка P (u / v) должна удовлетворять уравнению прямой y = m x + b (пример: P (2/3) m = 2).
2. Известно M из уравнения y = m x + b - в этом случае y равно v, а x равно u (пример: m = 2, x = 2, Y = 3).
3. Подставьте эти значения в уравнение. Вы получите v = m u + b (пример: 3 = 2 * 2 + b).
4. Вам нужно найти значение b. В примере это просто - 3 = 4 + b. Вам нужно вычесть 4. Это идет с генералом Подсчет просто так, вы должны получить из уравнения v = m u + b | - вычесть m u. Получаем v - m u = b.
5. В этом примере теперь вы можете вычислить b напрямую, вы получите b = - 1. Теперь вам нужно вставить это в уравнение y = 2 x + b. Получаем y = 2x - 1. То же и с общими числами. y = m x + b становится y = m x + v - m u, поскольку b = v - m x.
6. Внимательно посмотрите на выражение y = m x + v - m u. Видите ли, m возникает в связи с x и с u. Перепишите уравнение так, чтобы m x и m u были рядом друг с другом: y = m x - m u + v.
7. Выносим за скобки m, получаем y = m (x - u) + v, то есть формулу углового коэффициента прямой. Итак, если вы знаете наклон в примере 2 и точку в примере P (2/3), вставьте это в эту формулу. у = 2 (х-2) + 3. Вычислите это из y = 2 x - 4 + 3, и вы получите обычное уравнение прямой линии y = 2x - 1.