Rootul rădăcinii se anulează reciproc
O frază pe care o auzi ca instrucțiune aritmetică este aceea că rădăcina rădăcinii se anulează reciproc. Dar este de fapt adevărat și este întotdeauna așa?
Timpul rădăcină rădăcină - regulile
De fapt există pentru multiplicarea rădăcină câteva reguli pe care trebuie să le aveți în vedere atunci când vă ocupați de acest subiect algebric:
- În multe cazuri, multiplicările pot fi efectuate atunci când se exprimă forma „rădăcină ori rădăcină”. Pentru a face acest lucru, puteți simplifica adesea rădăcina rezultată.
- Se aplică întotdeauna regula √a * √b = √ a * b. În limbaj simplu: dacă doriți să înmulțiți două rădăcini diferite, atunci puteți utiliza cele două conținuturi rădăcină (aici simbolizat cu a și b) luați-vă reciproc și puneți rezultatul sub o rădăcină comună a scrie. Aici nu sunt permise doar substituenții a și b Socoteală dar și termeni algebrici complicați (așa cum arată exemplele de mai jos).
- Cazul special, pe care se bazează sintagma „rădăcina rădăcină anulează rădăcina”, apare atunci când același termen apare sub ambele părți ale rădăcinii. În mod formal, aveți o factură cu formularul √a * √a. De ce radacina anulează aici în special devine clar atunci când aplicați regula de calcul. Obțineți √a * √a = √ a * a = √a² = a, deoarece luarea rădăcinilor și pătratul sunt operații aritmetice opuse și se anulează reciproc (colocvial).
Rădăcina „se anulează”? - exemple
Regulile de calcul sec trebuie explicate folosind exemple:
Scrieți ca produs - așa funcționează
În multe probleme de matematică veți găsi instrucțiunea „Scrieți ca produs”. …
- Deci √3 * √3 = 3, deoarece √9 = 3. Aici se remarcă
Rădăcini în sus. Și acest lucru se aplică și sarcinilor de forma √a-b * √a-b = a-b, de exemplu. Este important ca conținutul rădăcinii să fie același în ambele cazuri, indiferent de modul în care arată matematic. - Cu toate acestea, acest lucru nu se aplică problemei √3 * √7 = √21. Au conținut rădăcină diferit; rădăcina nu poate fi simplificată în continuare.
- În exemplul √ab * √bc = √ab²c = b * √ac puteți extrage parțial rădăcina după multiplicare, și anume din b².
- Dar fii atent! În problema √a + b * √a-b = √a² -b², care inițial urmează a treia formulă binomială, nu trebuie să luați rădăcina pătrată a diferenței dintre cele două pătrate.
După cum puteți vedea: „Root times root cancel” se aplică numai dacă cele două conținuturi ale rădăcinilor (adică termenii de sub rădăcini) sunt aceleași.
Cât de util găsiți acest articol?
