Creați o ecuație generală de linie dreaptă din două puncte

instagram viewer

Ar trebui să găsiți ecuația liniei drepte care trece prin două puncte date? Cu această procedură generală nu trebuie să lucrați cu formule și, în principiu, ajungeți la obiectivul dvs. rapid.

Ecuația generală a liniilor drepte, determinată din două puncte

Pentru a o spune chiar de la început: puteți utiliza așa-numita „ecuație de linie” pentru a crea o ecuație generală de linie dreaptă din două puncte. Determinați formula în două puncte care poate fi găsită în (aproape) fiecare colecție de formule. Cu toate acestea, atunci când trebuie să cunoașteți această formulă pe de rost la un examen, aceasta poate deveni o problemă. Și nu numai că conține fracțiuni, dar cauzează și probleme unor computere din cauza semnului său minus. Prin urmare, este prezentată aici o metodă care poate face fără această formulă:

  • Ecuația generală a liniei drepte are forma y = mx + b. Aici x și y denotă variabilele acestora Linii drepte precum și m panta și b secțiunea axei y la care linia dreaptă intersectează axa y.
  • Fiecare linie dreaptă este determinată în mod unic dacă trece prin două puncte P1 și P2 Oportunitati.
  • Deci, dacă ați dat două puncte cu coordonate, puteți calcula oricând panta m și secțiunea b și apoi notați linia dreaptă conform formei sale generale.
  • Deci m și b sunt, ca să spunem așa, două necunoscute pe care trebuie să le calculați.
    • Funcția - calculul lui b

    Constanta "b" trebuie calculată pentru o funcție. Poate fi doar ...

  • Pe de altă parte, cele două puncte P1 și P2 pe linia dreaptă, adică coordonatele lor trebuie să satisfacă ecuația liniei drepte ca valori x și y.
  • Puneți coordonatele lui P1 în ecuația generală dreaptă y = mx + b, obțineți o ecuație cu necunoscutele m și b.
  • Apoi puneți coordonatele lui P2 de asemenea, în ecuația generală a liniei, obțineți o a doua ecuație, care conține și necunoscutele m și b.
  • Acum trebuie să le rezolvați pe ambele Ecuații trebuie doar să selectați o metodă. Nu contează dacă alegeți metoda ecuației, substituției sau adunării.

Crearea unei ecuații de linie dreaptă - un exemplu calculat

Linia dreaptă căutată ar trebui să treacă prin cele două puncte P1 (1 / -1) și P2 (-3/4) du-te.

  1. Ecuația generală de linie se numește y = mx + b.
  2. Setați coordonatele x și y ale lui P1 acolo și obțineți -1 = m + b ca prima ecuație (atenție, -1 este coordonata y, 1 coordonata x).
  3. Acum setați coordonatele corespunzătoare pentru P2 a și obțineți 4 = -3m + b.
  4. Acum trebuie să rezolvați aceste două ecuații cu necunoscutele m și b.
  5. Se alege procedura de ecuație. Obțineți b = -1 -m din prima ecuație și b = 4 + 3m din a doua ecuație.
  6. Se aplică următoarele: -1 -m = 4 + 3m și din aceasta calculați m = -5/4 ca panta liniei drepte.
  7. Cu b = -1 -m = -1 +5/4 = 1/4 obțineți secțiunea b.
  8. Pentru acest exemplu, ecuația liniei drepte pe care o căutăm este y = -5 / 4x + 1/4. O schiță în sistemul de coordonate arată că această linie dreaptă trece prin cele două puncte.
click fraud protection