VIDEO: Construirea unghiurilor cu o busolă

Cazul clasic în care a unghi este construit cu busola este bisectoarea. Unghiul construit este exact jumătate din dimensiunea unghiului de pornire. Cu toate acestea, puteți construi orice unghi cu o busolă fără un unghi de pornire.

Cum se desenează bisectoarea

1. Pentru a construi bisectoarea cu o pereche de busole, mai întâi aveți nevoie de două Linii drepte a și b, care se intersectează într-un punct S. Unghiul dintre cele două linii drepte este înjumătățit aici.
2. Acum setați busola la o rază r mai mică decât lungimea liniei drepte mai scurte. O rază de 3 cm are de obicei o lungime bună.
3. Acum introduceți busola în punctul de intersecție S și desenați un cerc în jurul acestui punct.
4. Acum introduceți busola la intersecția liniei drepte a cu cercul desenat în jurul lui S. Desenați un cerc cu raza r și în jurul acestui punct.


Unghi drept - așa îl construiești

Ar trebui construit un unghi drept, „corect”, deci numai cu busole ...

5. Apoi trageți un cerc cu raza r în jurul intersecției dreptei b cu cercul din jurul S cu busola. Este important să utilizați aceeași rază ca la punctul 4.
instagram viewer
6. Cercurile din punctele 4 și 5 se intersectează în două puncte. Unul dintre aceste puncte este punctul S. Conectați cele două puncte de intersecție cu o riglă pentru a obține bisectoarea.

Cum se construiește un unghi cu o pereche de busole

Aceste instrucțiuni arată cum puteți construi un unghi cu un anumit grad (de exemplu 35 ° ca în videoclip) cu ajutorul funcției cosinus.

1. Definiți un punct de plecare A și desenați un segment în orice direcție care se termină în acest punct.
2. Acum construiți o linie perpendiculară pe această linie folosind busola pentru a desena un cerc, a cărui rază este mai mare decât jumătate din linie, în jurul ambelor puncte finale ale liniei. Apoi conectați cele două puncte de intersecție ale cercurilor și obțineți o linie dreaptă perpendiculară pe linie.
3. Intersecția liniei cu linia verticală este punctul B din triunghiul de care aveți nevoie pentru a construi unghiul.
4. Pentru a vă construi unghiul acum, aveți nevoie de cosinus ca funcție unghiulară, care este valabilă într-un triunghi dreptunghiular. Se citește: cos (α) = adiacent / hipotenuză = A / H. Deoarece cunoașteți unghiul α și puteți măsura catetul adiacent între punctele A și B, acum trebuie să schimbați formula în funcție de hipotenuza H. Aceasta vă oferă următoarea formulă: H = A / cos (α).
5. Conectați valorile pentru A și α în formulă și calculați H cu calculator sfarsit. Acest lucru vă oferă lungimea hipotenuzei H.
6. Acum desenează un cerc cu raza egală cu lungimea lui H în jurul punctului A. Intersecția dreptei verticale cu acest cerc corespunde punctului C al triunghiului.
7. Acum conectați punctul C la punctul A astfel încât să obțineți hipotenuza H. Unghiul dintre catetul adiacent A și hipotenuza H corespunde unghiului dorit α.