Cum factorizezi?

Bazele modului de factorizare

• Orice număr non-prim poate fi reprezentat ca produs: 6 este 2 x 3, 64 este 8 x 8 și așa mai departe. În esență, acesta este factorul prin reprezentarea unui număr ca produs.
• Numerele prime sunt prin definiție Socotealăcare poate fi împărțit doar la 1 și numărul în sine. Acum, înainte de a testa dacă 23 este un număr prim împărțindu-l la 1 și la 23, fiecare număr este divizibil cu 1 și el însuși. Lăsați definiția exactă a numărului prim și folosiți ideea argoului ca alternativă, număr pe care nu îl puteți împărți cu nimic fără un rest.
• Ori trebuie să știți numerele prime cel puțin de la 1 la 100 pe de rost, sau unul Tabelul numerelor prime la îndemână pentru a decide dacă un număr este prim, deoarece atunci când se face factoringul, nu aveți timp să testați toate numerele.

Mod sigur de factorizare

Folosind numărul 2520 ca exemplu, puteți vedea cum să factorizați.

1. Împarte numărul 2520 la cel mai mic număr prim cunoscut (nu 1 desigur). Ai 1260. Deci 2520 = 2 x 1260.


Numere prime 1-100 - așa le determinați cu un sistem

Dacă doriți să calculați numerele prime de la 1 la 100, puteți face acest lucru după sita de ...

2. Împarte din nou 1260 la 2, obții 630, deci 2520 = 2 x 2 x 630.
3. Împarte 630 la 2 și vezi că 2560 = 2 x 2 x 2 x 315.
4. Deoarece 315 nu poate fi împărțit la 2 fără rest, împarte 3 la următorul număr prim. 315: 3 = 105, deci 2560 = 2 x 2 x 2 x 3 x 105.
5. Acum 105 este din nou împărțit la 3 și obțineți 2560 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 35.
6. Deoarece 35 nu este divizibil cu 3, acum trebuie să împărțiți la 5 pentru a obține 2520 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 7. Deci, ați luat în calcul factorii primi, deoarece toate numerele din produs sunt numere prime. Puteți scrie acest lucru și cu exponenți. Deci 2520 = 2³ x 3² x 5 x 7.

Regulile de divizibilitate ajută la luarea în considerare

După cum ați văzut în exemplu, trebuie să vă împărțiți. Vă ajută dacă cunoașteți câteva reguli de divizibilitate. Acest lucru face mai ușor să se decidă dacă un număr poate fi împărțit la anumiți factori primi:

• Un număr este divizibil cu 2 dacă ultima cifră este divizibilă cu 2, adică 2, 4, 6, 8, 0.
• Un număr este divizibil cu 3 dacă suma de control este divizibilă cu 3.
• Un număr este divizibil cu 5 dacă ultima cifră este 5 sau 0.
• Chiar dacă 4 și 10 nu sunt numere prime. Știind că un număr este divizibil cu 4 dacă ultimele două cifre sunt divizibile cu 4 și că un număr este divizibil cu 10 dacă există un 0 la sfârșit te va ajuta întotdeauna.

Trucuri de factorizare

Nu trebuie să vă descompuneți direct în numere prime, trebuie să luați în calcul și dacă mai întâi descompuneți în factori arbitrari și apoi îi descompuneți în continuare. Din nou cu exemplul 2560:

1. 2560 are un zero la sfârșit, deci 2520 = 10 x 252.
2. 256 este un număr par, adică divizibil cu 2 252 = 2 x 126, deci 2520 = 10 x 2 x 126.
3. Deoarece 126 este divizibil cu 2 și 10 este 2 x 5, se aplică următoarele: 2520 = 2 x 5 x 2 x 2 x 63.
4. 63 este divizibil cu 3, care este 3 x 21 și 21 este 3 x 7. Deci 2520 = 10 x 252 = 2 x 5 x 2 x 16 = 2 x 5 x 2 x 2 x 63 = 2 x 5 x 2 x 2 x 3 x 3 x 7.
5. Sortează numerele în funcție de dimensiune și ai din nou 2520 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 7 = 2³ x 3² x 5 x 7.

Prima metodă este foarte sigură și poate fi calculată destul de încăpățânată conform unei scheme, dar deseori durează mult. A doua metodă necesită o anumită senzație de cifre și o concentrare bună, astfel încât să nu uitați niciun factor. Ambele metode sunt utilizate pentru a factoriza corect.