Este un număr de palindrom divizibil cu 11?
Numărul palindrom este un termen care apare în mod repetat în matematică. Multe dintre aceste numere particulare sunt divizibile cu 11, dar sunt cu adevărat toate?
Ce este un număr de palindrom?
- Un palindrom este ceva care citește de la stânga la dreapta și de la dreapta la stânga are același sens și aceeași succesiune de caractere.
- Astfel, un număr de palindrom este un număr care îndeplinește definiția unui palindrom. Există nu numai cele mai cunoscute numere de palindrom din două cifre, ci și un număr infinit.
- Există 9 numere palindromice din două cifre, dintre care 11 este cel mai mic număr palindromic. Cealaltă două cifre Socoteală sunt: 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88 și 99. În general, aceste numere speciale din două cifre pot fi reprezentate prin XX sau prin termenul 11 * x.
- Palindromele includ nu numai două cifre, ci și trei cifre, patru cifre, cinci cifre etc. Socoteală. Numerele din trei cifre au în general forma XYX sau pot fi exprimate folosind termenul 101 * x + 10 * y. Aici x și y pot avea valori diferite. Câteva exemple de palindromi cu trei cifre sunt: 111, 121, 131, 515, 949 și 909.
- Cu numere palindromice din patru cifre, se respectă forma XYYX, astfel încât aceste numere pot fi reprezentate și prin 1001 * x + 110 * y. Palindromii din cinci cifre pot fi reprezentați prin trei variabile, rezultând: XYZYX sau 10001 * x + 1010 * y + 100 * z. Pentru numere și mai mari, principiul pentru palindromuri este continuat în același mod.
Cum factorizezi? - Cum să primești un număr
Elevii au adesea părul cenușiu atunci când vine vorba de descompunerea numerelor în numere prime ...
Palindromii sunt divizibili cu 11?
- 11 este cel mai mic număr de palindrom. Acest lucru sugerează în mod natural că toate numerele palindromice ar putea fi divizibile cu 11. Deoarece numerele palindromice din două cifre sunt toate multiple de 11, presupunerea pentru aceste numere este cu siguranță corectă.
- Cu toate acestea, de îndată ce un palindrom are trei cifre sau chiar mai mari, acesta poate fi divizibil cu 11, dar nu trebuie să fie. Toți palindromii care sunt multipli de 11 * 11, adică 121, pot fi, de asemenea, împărțiți la 11. Acest lucru se aplică numerelor 121, 242, 363 și 484.
- Pentru numerele palindromice rămase și mai mari, ar trebui să utilizați regulile aritmetice normale pentru a verifica dacă acest număr este complet divizibil cu 11. Acesta este cazul când suma de control alternativă resp. suma încrucișată a lui 2 a unui număr este divizibilă uniform cu 11.
Cât de util găsiți acest articol?
