VÍDEO: Construindo ângulos com uma bússola

O caso clássico onde um ângulo é construída com a bússola é a bissetriz. O ângulo construído tem exatamente metade do tamanho do ângulo inicial. No entanto, você também pode construir qualquer ângulo com uma bússola sem um ângulo inicial.

Como desenhar a bissetriz

1. Para construir a bissetriz com um par de bússolas, você primeiro precisa de dois Linhas retas a e b, que se cruzam em um ponto S. O ângulo entre as duas linhas retas é dividido pela metade aqui.
2. Agora defina sua bússola para um raio r menor do que o comprimento da linha reta mais curta. Um raio de 3 cm geralmente é um bom comprimento.
3. Agora insira a bússola no ponto de interseção S e desenhe um círculo ao redor desse ponto.
4. Agora insira a bússola na intersecção da linha reta a com o círculo desenhado em torno de S. Desenhe um círculo com o raio r em torno deste ponto também.


Ângulo reto - é assim que você o constrói

Um ângulo reto deve ser construído, "corretamente", portanto, apenas com bússolas ...

5. Em seguida, desenhe um círculo com o raio r em torno da interseção da linha reta b com o círculo em torno de S com a bússola. É importante que você use o mesmo raio do ponto 4.
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6. Os círculos dos pontos 4 e 5 se cruzam em dois pontos. Um desses pontos é o ponto S. Conecte os dois pontos de intersecção com uma régua para obter a bissetriz.

Como construir um ângulo com um par de bússolas

Estas instruções mostram como você pode construir um ângulo com um determinado grau (por exemplo, 35 ° como no vídeo) com a ajuda da função cosseno.

1. Defina um ponto inicial A e desenhe um segmento em qualquer direção que termine neste ponto.
2. Agora construa uma linha perpendicular a esta linha usando a bússola para desenhar um círculo, o raio do qual é maior que a metade da linha, em torno de ambos os pontos finais da linha. Em seguida, conecte os dois pontos de intersecção dos círculos e você obterá uma linha reta perpendicular à linha.
3. A interseção da linha com a linha vertical é o ponto B do triângulo que você precisa para construir o ângulo.
4. Para construir seu ângulo agora, você precisa do cosseno como uma função angular, que é válida em um triângulo retângulo. Ele lê: cos (α) = adjacente / hipotenusa = A / H. Como você conhece o ângulo α e pode medir o cateto adjacente entre os pontos A e B, agora você deve reorganizar a fórmula de acordo com a hipotenusa H. Isso fornece a seguinte fórmula: H = A / cos (α).
5. Insira seus valores para A e α na fórmula e calcule H com o calculadora o fim. Isso dá a você o comprimento da hipotenusa H.
6. Agora desenhe um círculo com o raio igual ao comprimento de H em torno do ponto A. A intersecção da linha reta vertical com este círculo corresponde ao ponto C do triângulo.
7. Agora conecte o ponto C ao ponto A para obter a hipotenusa H. O ângulo entre o cateto adjacente A e a hipotenusa H corresponde ao ângulo α desejado.