Calcule o volume do telhado

O que você precisa:

• Papel e lápis
• Possivelmente. Yardstick
• calculadora

Um telhado de duas águas é um prisma

• Os telhados de casas simples são, na maioria dos casos, assim chamados. Telhados de duas águas. Eles consistem em dois retângulos nas laterais, que formam a cumeeira em uma posição inclinada com um lado comprido. Um triângulo equilátero é criado na frente (foto 1).
• A figura geométrica de tal telhado de duas águas é um prisma - conhecido a partir da típica caixa Toblerone, que neste caso é um telhado que fica transversalmente.
• A base de tal prisma é um triângulo, a altura do prisma é o comprimento do retângulo do telhado.

Calcule o volume - é assim que você procede

Quais tamanhos são conhecidos? Para uma tarefa real em uma casa, na maioria dos casos você saberá a inclinação do telhado, ou seja, o ângulo de inclinação do telhado α no triângulo frontal. Além disso, os comprimentos do telhado (comprimento da cumeeira) le do lado inclinado (comprimento da viga) s serão conhecidos (cf. Foto 1). Para o cálculo, assuma uma inclinação do telhado de α = 25 °, um comprimento do telhado de l = 12 me uma inclinação s = 3 m:

1. O volume de um prisma é fácil de calcular. O seguinte se aplica: V = área de base x altura. Como já explicado, a base do telhado de duas águas é um triângulo; a altura do prisma é o teto ou Comprimento do cume; assim, V = área triangular x comprimento da crista.


Cálculo de prisma - como calcular o volume

O volume de muitos corpos geométricos pode ser relativamente ...

2. Portanto, se você quiser calcular o volume do seu telhado, primeiro precisa saber a área do triângulo do telhado na frente. Para a área de um triângulo, F = 1/2 lado da base x altura do triângulo (1/2 g x h como fórmula).
3. Infelizmente, você não conhece o lado da base g ou a altura triangular h do triângulo, mas apenas o ângulo da base α e o lado inclinado s. A geometria escolar ajuda aqui, porque o seguinte se aplica: sin α = h / se cos α = 1/2 g / s. Disto você calcula h = s * sin α = 3 m * sin 25 ° = 1,27 me g = 2s * cos α = 6 m * cos 25 ° = 5,44 m (você também poderia ter usado tan ou Pitágoras pode).
4. Para a área do triângulo frontal, esses dois tamanhos fornecem F = g x h = 5,44 m x 1,27 m = 6,91 m² (todos os valores arredondados para duas casas antes da vírgula decimal).
5. O seguinte então se aplica ao volume do telhado: V = área triangular x comprimento da cumeeira = 6,91 m² x 12 m = 82,92 m³.